加减的等价无穷小怎么求?

如题所述

加减法可以用等价无穷小替换的条件如下:

被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。

加法的介绍:

是基本的四则运算之一,它是指将两个或者两个以上的数、量合起来,变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号“+”。进行加法时以加号将各项连接起来。

除了计算水果,也可以计算其他物理对象。使用系统泛化,也可以在更抽象的数量上定义加法,例如整数,有理数,实数和复数以及其他抽象对象,如向量和矩阵。在算术中,已经设计了涉及分数和负数的加法规则。

加法有几个重要的属性。它是可交换的,这意味着顺序并不重要,它又是相互关联的,这意味着当添加两个以上的数字时,执行加法的顺序并不重要。重复加1与计数相同;加0不改变结果。加法还遵循相关操作(如减法和乘法)。

加法是最简单的数字任务之一。最基本的加法:1+1,可以由五个月的婴儿,甚至其他动物物种进行计算。在小学教育中,学生被教导在十进制系统中进行数字的叠加计算,从一位的数字开始,逐步解决更难的数字计算。

在一般加法中的数字被统称为加数,结果称为总和;加法就是把这么多的加数都转移到总和中去。这与要倍增的因素区分开来。事实上,在文艺复兴时期,很多作者根本没有考虑到第一个加号。今天,由于加成的交换财产,“加农”很少使用,而这两个术语通常称为加数。

所有上述术语来自拉丁语。“添加”和“添加”是从拉丁语动词addere得出的英文单词,反过来又是“原”-欧洲根*deh3“给”的“ad”和“;因此补充是给予。使用gerundive后缀-nd导致“addend”,“要添加的东西”。同样地,从“增加”来看,一个是“加强”,“增加的东西”。

温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2023-11-07

在求加减的等价无穷小的时候,我们需要分别对每个部分进行等价无穷小替换。
首先,我们需要了解等价无穷小替换的性质:

    加减法:当x趋近于0时,sinx和tanx等价于x,ln(1+x)等价于x,e^x-1等价于x。

    乘除法:当x趋近于0时,(1+Bx)^a-1等价于Ax^b,e^x-1等价于x。
    然后,我们可以根据这些性质进行等价无穷小替换。
    例如,求极限时,我们需要将复杂的函数简化为更容易计算的等价无穷小。
    例如,求极限lim(x->0) (sinx+tanx)/x,我们可以将sinx和tanx分别替换为x和x,得到lim(x->0) (x+x)/x=2。
    因此,加减的等价无穷小需要根据具体的函数和趋近值来计算。

相似回答