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等价无穷小为什么不能用加减
老师说
等价无穷小
只能乘除的时候用,
为啥加减不可以
啊。两个重要极限没...
答:
加减
项中如果每一项都是无穷小,各自用
等价无穷小
替换以后得到的结果不是0,则是可以替换的。用泰勒公式求极限就是基于这种思想。数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值(极限值)。极限方法是数学分析用以研究函数的基本方法,分析的...
...
等价无穷小
代换不是
不能用
在
加减
法中吗?
为什么
划线部分
答:
不能用在加减法中是指不能在整个代数式(加减法)中一部分等价代换,另一部分不变
,如果将一个代数式分开成两个单独的代数式,在lim趋于0时,可以分别使用等价无穷小或者洛必达法则的。
等价无穷小
代换
不能
在
加减
运算中
使用
??
答:
等价无穷小在加减中运用的前提是是参与加减运算的两部分的极限都存在
,而你第一次使用等价无穷小替换的地方违背了这个条件,所以出错,请看下图指示:
...中
等价无穷小
替换
为什么
只能用于乘除
不能
用于
加减
,求解答
答:
高等数学问题,求极限中
等价无穷小
替换
为什么
只能用于乘除
不能
用于
加减
,求解答 加减也是可以的,但必须真正的等价无穷小,才能代换 比如 x-2sinx~(x-2x)=-x 而 x-sinx不等价于x-x=0 事实上等价于 x-sinx~x³/3!
为什么
在函数极限计算中
不能
直接
使用等价无穷小
进行
加减
法?
答:
因此,如果我们直接将
等价无穷小
用于
加减
法运算,就可能会忽略掉这些差异,从而导致计算结果的错误。例如,考虑以下极限:lim(x->0)[f(x)+g(x)]/[h(x)+k(x)]如果我们假设f(x)和g(x)是等价无穷小,那么上述极限就可以简化为:lim(x->0)f(x)/h(x)然而,这只有在f(x)和h(x)在整个...
等价无穷小能
在
加减
运算中用到吗?
答:
不对。等价无穷下可以在分式、乘式和某一些特殊条件下
运用
,
不能
在
加减
法下运用。1、
等价无穷小
是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。2、等价无穷小替换是...
...用数学原理解释一下
为什么加减
法
不能用等价无穷小
,有人说了却不解 ...
答:
因为
加减
法本身就可能产生1阶或更高阶无穷小 这样就使得无穷小升级了 必须用更高阶的无穷小来替换了 .例如:x-sinx的
等价无穷小
是x^3/6 因为减法把1阶无穷小减掉了 剩下的是3阶无穷小 如果用x取代sinx就错了 而用x-x^3/6取代sinx才对 .所以最好的办法是
使用
洛必达法则 尽量
不
要用无穷小...
加减
运算中可以用
等价无穷小
吗?
答:
加减
运算的性质:加减运算具有交换律和结合律,但等价无穷小并
不
满足这些性质。如果在加减式中
使用等价无穷小
替换,可能会导致结果的错误。近似误差的累积:当我们在多个步骤中进行加减运算时,每一步都引入了一定的近似误差。如果使用等价无穷小替换,这些近似误差会被放大,从而导致最终结果的偏离。综上所...
...
不
是说
等价无穷小
只能用在乘除吗
为什么
例7
加减
也可以
答:
就
不能
做
加减
替换。所以有时候很难明确判断。比如tanx-sinx+x,tanx+sinx-x,之类的。有时还要考虑分母。分析起来很麻烦,会增加难度,又容易出错。所以建议不要做加减的替换。lim{x->0}(sinx-x)/x^3,如果:sinx-x~x-x=0那肯定错了,没有任何一个量与0是
等价无穷小
。
在微积分计算中
为什么无穷小量
在
等价
代换后只能进行乘除而
不能加减
运算...
答:
无穷小
相乘之后,会产生N阶无穷小,与运算前不是同阶的无穷小;而
加减
运算之后,还是同阶无穷小,在本质上与运算前没有区别。也就是说,无穷小只具有等级上比较的意义,在同等级内比较是没有意义的。
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