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    • 若三角形ABC三边a,b,c满足a的2次方+b的2次方+c的2次方=ab+bc+ca,试问三角形ABC的三边有何关系?

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    推荐答案   2008-08-27
    因为a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
    所以2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ac)
    2a^2+2b^2+2c^2-2ac-2ab-2bc=0
    （a-b)^2-(a-c)^2-(b-c)^2=0
    所以a=b,b=c，c=a
    所以是等边三角形
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    第1个回答  2008-08-27
    2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca
    移项并整理，得：
    （a2-2ab+b2）+(b2-2bc+c2)+(a2-2ca+c2)=0
    即：（a-b）2+(b-c)2+(a-c)2=0
    所以，a=b=c,三角形为等边三角形。
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