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高等数学极值
高等数学
函数
极值
的必要条件
答:
看来你还没有把函数
极值
的必要条件和充分条件搞清楚。必要条件是:若f(x)在x0处可导,且在x0处取得极值,则f'(x0)=0.充分条件有两个:1.f(x)在x0连续,在x0的去心邻域内可导,f'(x0-0)>0,f'(x0+0)<0,f(x0)是极大值;f'(x0-0)<0,f'(x0+0)>0,f(x0)是极小值。2...
高等数学
无条件
极值
在线等?
答:
高等数学
无条件
极值
:1.如果(x0,y0)是驻点,并满足你写的高等数学无条件极值给的条件,则是极值点。理由见上图定理。2.如果(x0,y0)不是驻点,并满足你写的高等数学无条件极值给的条件的点,就不一定是极值点。3.由于题目中,没有给出(x0,y0)是驻点的条件,所以,这道高等数学无条件极值问题...
高等数学
问题,判断某点的
极值
。 请问这类问题如何细致分析
答:
1-cosx等价于1/2*x^2,原极限化为lim f(x)/x^2=1,所以lim f(x)=0。函数在x=0处连续,则f(0)=lim f(x)=0 由lim f(x)/x^2=1>0,存在x=0的去心邻域,在此去心邻域内,f(x)/x^2>0,所以f(x)>0=f(0)。所以f(x)在x=0处取得极小值。答案是 D ...
高等数学
:可导函数的
极值
点与拐点
答:
一般我们把f'=0的点叫做驻点,
极值
点只有两种情况,要么是驻点,要么是不可导点。反之,是不对的,不可导点或驻点不一定是极值点。其次,拐点是函数图象凸凹性(有教材称为上凸和下凸)发生变化的点,所以叫做拐点,它与极值点没有本质上的关系,反应的是两个不同的
数学
性质。与极值点类似,拐点也...
高等数学
求
极值
答:
这是一个 条件
极值
问题,需要用到 拉格朗日乘数法 ,大学
数学
分析里 隐函数 的一部分,我们刚学完。过程(套路)如下:构造函数:L(x,y,z,a)=x-2y+2z+a(x^2+y^2+z^2-1)然后L依次对x,y,z,a求偏导,令各偏导等于零 ,即 Lx=1+2ax=0,Ly=-2+2ay=0,Lz=2+2az=0,La=x^2+...
高等数学
:多元函数的
极值
,下面的题目选什么,为什么
答:
定义:设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某个邻域内有定义,对该邻域内异于(x0,y0)的点(x,y),如果都适合不等式 f(x,y)<f(x0,y0)则称函数在点(x0,y0)取极大值;如果都适合不等式 f(x,y)>f(x0,y0)则称函数在点(x0,y0)取极小值。极大值与极小值统称为函数的
极值
;使函数取得...
高等数学
求
极值
答:
利用等式的几何意义,可以设一个半径为1的球,问题转化为球面上的点M(x,y,z)满足与平面u=x-2y+2z有公共点时的两种相切情形。利用平面的法向量长为1,得法向量为(1,-2,-1)和(-1,2,1),再除以模长6的算术平方根,可计算出单位法向量,若以原点为起点可计算此时的终点坐标,也即...
高等数学
,多元函数微分学求
极值
,图中这题怎么得出的“x的值”?y=0...
答:
首先,由偏导数等于零,可知x=2z, y=0 是函数驻点。那它肯定是满足函数的。也就是(-2z,0,z)是在方程的根。带入这个点就可以求得x,y,z了。也就求得驻点是多少了。
高等数学微积分
多元函数
极值
问题
答:
已经得到了f(x,y)=xy+(x²+y²)² *[1+a]a实际上为无穷小可以不用管 那么y=x时 f(x,y)=x²+(2x²)²=x²+4x^4,平方数加上4次方数 当然大于0,即大于f(0,0)而y=-x时,f(x,y)= -x²+(2x²)²= -x²+4x...
高等数学
,多元函数的
极值
及其求法
答:
设所求点 P(x,y)则 P 到 直线 x+2y-16 = 0 距离的平方 是 (x+2y-16)^2/(1^2+2^2) = (x+2y-16)^2/5 距离平分之和 S = x^2+y^2+(x+2y-16)^2/5 S'<x> = 2x+2(x+2y-16)/5 S'<y> = 2y+4(x+2y-16)/5 解得唯一驻点 P(8/5, 16/5), 即为所...
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