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高等数学极值
求
极值
,
高等数学
答:
f(x)=(x-4)(x+1)^(2/3)f'(x)=(x+1)^(2/3)+(2/3)*(x-4)/(x+1)^(1/3)=(5/3)*(x-1)/(x+1)^(1/3)当x<-1或x>1时,f'(x)>0 当-1<x<1时,f'(x)<0 当x=1时,f'(x)=0 所以x=1是f(x)的极小值点,f(1)=(-3)*4^(1/3)
用
高等数学
的方法,求函数的
极值
答:
极值
的定义如下:若函数f(x)在x₀的一个邻域D有定义,且对D的所有点,都有f(x)<f(x₀),则称f(x₀)是函数f(x)的一个极大值。同理,若对D的所有点,都有f(x)>f(x₀),则称f(x₀)是函数f(x)的一个极小值。极值的概念来自
数学
应用中的最大
最小值
问题。根据极值定律,定义在一个有界闭区...
求
极值
-
高等数学
答:
先求导,再画草图 答案如图所示
高等数学
,多元函数的
极值
及应用
答:
x/a+y/b=1 y=b-(b/a)x 所以z=x^2+b^2-(2b^2/a)x+(b^2/a^2)x^2 =(b^2/a^2+1)x^2-(2b^2/a)x+b^2 显然,函数z存在极小值点,不存在极大值点 极小值为[4b^2(b^2/a^2+1)-4b^4/a^2]/(4b^2/a^2+4)=4b^2/(4b^2/a^2+4)=b^2/(b^2/a^2+1)...
高等数学极值
问题?
答:
用偏导数=0来做。∂z/∂x=2x-y+2=0 ∂z/∂y=-x+2y+2=0 前式+后式x2=3y+6=0,y=-2;x=2y+2=2(-2)+2=-2
极值
点(-2,-2)
高等数学
导数与
极值
?
答:
因为 当 x →0 时,lim(1-cosx) →0。所以,只有 lim f(x) → 0 才能保证 :lim f(x)/(1-cosx) = 2 所以,这是一个 0/0 型的极限,使用罗必塔法则:=lim f'(x)/sinx = 2 又因为 当 x → 0 时,lim sinx →0,所以,只有 lim f'(x) →0 才能保证极限存在。所以,这...
高等数学
多元函数求
极值
答:
该极限不存在。因 x^2y^2 = (xy)^2 ≤ [(1/2)(x^2+y^2)]^2 = (1/4)(x^2+y^2)^2,则 lim<x→0, y→0> [1-cos(x^2+y^2)]/[(x^2+y^2)x^2y^2]≥ lim<x→0, y→0> 4[1-cos(x^2+y^2)]/(x^2+y^2)^3 = lim<x→0, y→0> 2(x^2+y^2)...
高等数学
求
极值
答:
由x+y+z=4 =>z=4-x-y,代入xy+yz+zx=5得:xy+y(4-x-y)+x(4-x-y)=5,=>x^2+x(y-4)+(y^2-4y+5)=0,x为实数,=>△=(y-4)^2-4(y^2-4y+5)≥0,解得2/3≤y≤2,即y
最大值
为2.祝愉快
高等数学极值
问题选择题,求解释。
答:
所以当x<x0的附近,有f''(x)<f''(x0)=0 所以在x<x0的附近,f(x)是凸函数(二阶导数小于0,为凸函数)当x>x0附近,有f''(x)>f''(x0)=0 所以在x>x0的附近,f(x)是凹函数(二阶导数大于0,为凹函数)所以x=x0是拐点。而是拐点的点,不可能是
极值
点。所以选D...
高等数学
,求函数
极值
。在线等。 问题见图片:
答:
对f(x,y)求二阶偏导,得f'xx f'yy和f'xy,令A=f'xx(x0,y0) B=f'xy(x0,y0) C=f'yy(x0,y0)当AC-B^2>0时,A>0则f(x0,y0)为
最小值
,A<0则f(x0,y0)为
最大值
当AC-B^2<0时,f(x,y)没有
极值
当AC-B^2=0时,不能确定是否存在极值,需要另作判断 f'x...
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