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高数无穷级数
高等数学无穷级数
答:
n充分大时,角无限从0的侧和0无限接近,所以sin是递减的,注意是从右往左看
高数无穷级数
,如图
答:
无穷级数
是研究有次序的可数或者无穷个数函数的和的收敛性及和的数值的方法,理论以
数项级数
为基础,数项级数有发散性和收敛性的区别。只有无穷级数收敛时有一个和,发散的无穷级数没有和。用解析的形式来逼近函数,一般就是利用比较简单的函数形式,逼近比较复杂的函数,最为简单的逼近途径就是通过加法...
高数
研究
无穷级数
有什么用?
答:
无穷级数
是表示函数,研究函数的性质以及进行数值计算的一种工具。在实际中,人们认识事务在数量方面的特性,往往有一个从近似到精确的过程。其中,就可能遇到由有限个数量相加到无穷多个数量相加的问题。举个简单的例子,我们刚开始学习圆的时候,也讲过,历史上,圆的面积求法,通过不断在里面做正n变形...
高等数学无穷级数
答:
(6)条件收敛。设un=lnn/n f(x)=lnx/x lim(x->∞)lnx/x=lim(x->∞)1/x=0 即un->0 (n->∞)f'(x)=(1-lnx)/x²<0 x>e时 即{un}单调递减(n≥3)所以 收敛;又 un/(1/n)->∞,所以 Σun发散 所以 条件收敛。
高数无穷级数
答:
(1)令n^(1/n)=1+b,当n>1时,b>0 则n=(1+b)^n=1+nb+[n(n-1)/2]*b^2+...+b^n>1+[n(n-1)/2]*b^2 n-1>[n(n-1)/2]*b^2 b^2<2/n b<√(2/n) n^(1/n)n) 所以1/[n*n^(1/n)]>1/[n*(1+√(2/n))]=1/[n+√(2n)]>1/(n+2n)=1/(...
高数无穷级数
中,级数收敛的充分条件是什么
答:
这个关系一般是:
级数
收敛的必要条件是加项极限为0,也可以说成是:数列极限为0的一个充分条件是它组成的级数收敛。级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变;两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数;在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性。原级数收敛,对此级数的项任意...
高等数学
,
无穷级数
答:
根据阿贝尔定理,可以得到如下推论:如果幂
级数
不是仅在x=0点收敛,也不是在(-∞,+∞)内收敛,则一定存在一个正数R,当|x|<R时,幂级数绝对收敛 |x|>R时,幂级数发散。这个R称为幂级数的收敛半径。所以,你求出 lim|u(n+1)/u(n)|=lim|a(n+1)/a(n)|·|x|后,令lim|a(n+1)...
无穷级数高数
题求解
答:
解:(1)题,∵lim(n→∞)1/2^(1/n)=1≠0,由
级数
收敛的必要条件判断,∴级数发散。(2)∵1/4+1/5+……=∑1/i-(1/1+1/2+1/3)(i=1,2,……,∞),而∑1/i是p=1的p-级数,发散。∴级数发散。供参考。
高数
,
无穷级数
,求解
答:
sn=1/1×2×3+1/2×3×4+...+1/n(n+1)(n+2)=1/2×【1/1×2-1/2×3+1/2×3-1/3×4+...+1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)】=1/2×【1/2 -1/(n+1)(n+2)】所以 lim(n->∞)sn=1/2×1/2=1/4 从而 原
级数
=1/4 ...
高数
的“
无穷级数
”问题
答:
p
级数
仅在p>1时收敛 => 1、当p>1时 ∑|(-1)^n/(n^p)|=∑1/(n^p)收敛,故∑(-1)^n/(n^p)绝对收敛 p级数发散时,即p≤1时 分两种情况:2、当00,且|An|=1/n^p>1/(n+1)^p=|A(n+1)|,由莱布尼兹判别定理,∑(-1)^n/(n^p)收敛,而∑1/(n^p)发散,故,条件...
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