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高数无穷级数
高等数学
中几道
无穷级数
的题目
答:
1、相邻的两项应该是un与u(n+1)比较,现在是把奇偶项分开了,所以un>u(n+1)就变成了两个式子:n取偶数时,u2n>u(2n+1);n取奇数时,u(2n-1)>u2n。所以要验证的式子变成了u(2n-1)>u2n>u(2n+1)。2、教材上给出了幂
级数
的收敛性的一个重要的定理-Abel定理,∑anx^n在x=a处...
高等数学
,
无穷级数
,幂级数
答:
设f(x)=∑(n=1→∞)x^n/(n*2^n)收敛半径为1/limsup(1/(n*2^n))=2 所以
级数
在[-a,a]一致连续(任意a∈(0,2))f'(x)=∑(n=1→∞)x^(n-1)/2^n =1/2*∑(n=1→∞)(x/2)^(n-1)=1/2*1/(1-x/2)=1/(2-x)f(x)=∫(0→x)dt/(2-t)=ln2-ln(2-x)...
高等数学
,
无穷级数
答:
A、C,不一定收敛,比如 an=1/2n B 也不一定收敛,比如,奇数项=0,偶数项=1/2n,交错
级数
收敛的条件:单调递减趋于零,D 绝对收敛,
考研
高等数学无穷级数
两个问题
答:
1、是求幂
级数
展开式吧?根据展开式可以直接得到收敛区间,为什么展开以后再求范围呢?你求的极限错了,1/2>2/9,所以分子分母同除以1/2^(n+1),得到结果是1/2×|x-3|。2、恒等变形,把级数表示式中所有的n同时替换为n+2,则n从0开始,系数变为(n+1)/(n+2)!,x的幂次从n-2变成n...
高数 无穷级数
为什么在其他阶导数均为零?
答:
因为展开后,除了x的指数是3k+4的这些项系数不是0以外,其他项的系数都是0,而根据黑笔写的,各项系数就是各阶导数除以指数的阶乘。既然指数不是3k+4的项,系数为0 就说明不是3k+4阶的其他阶导数除以指数的阶乘=0,而指数的阶乘不可能为0,就说明其他阶导数为0啦。
一道关于
无穷级数
的
高数
问题
答:
一道关于
无穷级数
的
高数
问题 (-1)的N-1次方乘以1/N,N从1到无穷大,为什么是收敛的,求解释... (-1)的N-1次方乘以1/N,N从1到无穷大,为什么是收敛的,求解释 展开 我来答 1个回答 #话题# 劳动节纯纯『干货』,等你看!万春柏 2014-05-10 · TA获得超过465个赞 知道小有建树答主 回答量:...
高数
大神来
无穷级数
答:
arctan x的幂级数表达式是:x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+(-1)^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)+...,把x=1代入后得到的是π/4的
无穷级数
,再乘以4就行了。
高等数学无穷级数
问题
答:
这是一个求系数an的题,只要得出n>k时,ak=0,则
级数
就绝对收敛了。
[
高数
]
无穷级数
的问题
答:
我们注意到只有当在第一式子满足:|x|<1时
无穷级数
才收敛,此时有极为简单的关系就是:∑x^k = (x-x^(n+1))/(1-x) 此处使用的是等比数列求和 当|x|<1时,会有X^(n+1)回趋近于零 从而可以得到∑x^k = x/(1-x)从而得证结论。其他几个采用完全相同的方法,很简单。
高数无穷级数
求和,不难
答:
如图
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