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高数无穷级数
高等数学无穷级数
答:
= 2S(-π/3) = 2[-(-π/3)^2] = -2(π^2)/9。2. (1)按奇式展开:a(k) = 0,k = 0, 1, 2, …b(k) = (2/π)∫[0, π]f(x)sinkxdx = (2/π)∫[0, π]xsinkxdx = … …,k = 1, 2, …,于是,f(x) 按奇式展开的 Fourier
级数
(正项级数)为 ...
高数 无穷级数
展开?
答:
解:详细过程是,∵丨x丨<1时,1/(1-x)=1+x+x²+……+x^n+……=∑x^n,n=0,1,2,……,∞,两边对x求导,∴1/(1-x)²=∑nx^(n-1),n=1,2,……,∞。供参考。
高数无穷级数
?
答:
如果你要求值的话,答案应该是4
高数无穷级数
答:
1、本题的求和符号的上下标标颠倒了;.2、下标的 n ,必须从 2 开始,而不是从 1 开始;.3、本题属于 P
级数
(P-series),仅仅只是比标准的P级数少了 1 而已。P级数是发散的,是趋向于
无穷
大的。所以,本题是发散的。.4、级数收敛,通项要趋近于0,这是收敛的必要条件,而不是充分条件...
高等数学
,
无穷级数
答:
=1/n^(1+1/n),n-->+∞,1/n-->0,上式-->1/n 而调和
级数
1/n是发散的,∴原级数发散。
高数
,
无穷级数
,为什么是负的呀,求解答
答:
1、关于这个
高数无穷级数
,是负解答见上图。2、 高数无穷级数,求时用换元方法,即上图中(1)的解答过程,可以得出是负的。3、求解时,是负的,也可以用图中(2)是的解答,即凑微分的方法。本质就是换元法。具体的 高数无穷级数是负的解答的详细过程见上。
高等数学 无穷级数
求和函数 求过程
答:
这是个等比
级数
,公比是x^2,首项是1,当x^2<1时,和函数是1/(1-x^2)。所以幂级数当|x|<1时收敛,和函数是1/(1-x^2);提出分母1/3,剩下的是2/3的等比数列,求和.其中1-(2/3)^n 在n 趋于
无穷
时为1.这样等比数列求和公式只剩(2/3)/(1/3)=2 再乘提出的1/3 即为2...
高等数学
微积分
无穷级数
问题
答:
1、只要正负项交错出现就是交错
级数
,通项里面可以是(-1)^n,也可以是(-1)^(n-1)。对于两种形式的交错级数,都可用莱布尼兹定理判别收敛性,因为莱布尼兹定理的条件都是针对通项的绝对值。2、级数的一个性质是级数的通项乘以非零数k后收敛性不变。若k=0,不管原级数收敛还是发散,新级数肯定收敛...
高数
。
无穷级数
。这个展开式怎么来的?想看过程
答:
解:详细过程是,∵丨x丨<1时,1/(1-x)=1+x+x²+……+x^n+……=∑x^n,n=0,1,2,……,∞,两边对x求导,∴1/(1-x)²=∑nx^(n-1),n=1,2,……,∞。供参考。
高等数学无穷级数
问题
答:
详细过程是,∵[x^(n+1)]'=(n+1)x^n,∴[∑x^(n+1)/(n+1)]'=∑x^n。又,∑x^n是首项为1、公比为x的等比
级数
,由其求和公式,∴∑x^n=[1-x^(n+1)]/(1-x)。而,丨q丨=丨x丨<1,lim(n→∞)x^(n+1)=0,。∴当n=0,1,2,…,∞时,∑x^n=1/(1-x)。供...
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