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高数关于求通解的步骤
大一
高数
求教,
求通解
答:
因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)
高数
这道微分方程的题怎么解?
答:
1.
关于高数
这道微分方程的题,其求解
过程
见上图。2.高数这道微分方程的题,因为Qx=Py,所以此微分方程属于一阶微分方程中的全微分方程。3.由于Qx=Py,所以可以取折线路径,求出一个原函数U。4.高数这道微分方程的题,按全微分方程的解法,则U(x,y)=C,就是原方程的
通解
。具体的高数这道微分方程...
高数
:求下列微分方程的
通解
(要有
过程
)
答:
解:1.∵(e^(x+y)-e^x)dx+(e^(x+y)+e^x)dy=0 ==>(e^y-1)dx+(e^y+1)dy=0 ==>(e^y+1)/(e^y-1)dy+dx=0 ==>dy+dx=2/(e^y-1)dy ==>y+x=2∫dy/(e^y-1) (等式两边取积分)==>y+x=2∫e^(-y)dy/(1-e^(-y))==>y+x=2∫d(1-e^(-y))/...
两个微分方程
求通解的
题,请给出详细
步骤
,谢谢!!
答:
∵设原方程的解为y=Ae^x 代入原方程,得Ae^x+Ae^x-Ae^x=2e^x ==>A=2 ∴原方程的一个解是y=2e^x 故原方程的
通解
是y=C1e^((-1+√5)x/2)+C2e^((-1-√5)x/2)+2e^x (C1,C2是积分常数)。(2)求y''-3y'-4=e^(4x)的通解 解:∵齐次方程y''-3y'=0的特征方程是r...
高数
第一题,我已验证俩个解如何求方程的
通解
答:
分别乘以 C1 和 C2 啊,定理说了:二阶方程如果有两个线性无关的特解 y1、y2,那么
通解
就是 C1y1+C2y2 。
高等数学求通解
帮我写出
过程
,谢谢
答:
解:∵1+y'=e^y ==>y'=e^y-1 ==>dy/(e^y-1)=dx ==>e^(-y)dy/(1-e^(-y))=dx ==>d(e^(-y)-1)/(e^(-y)-1)=dx ==>ln│e^(-y)-1│=x+ln│C│ (C是常数)==>e^(-y)-1=Ce^x ==>e^(-y)=1+Ce^x ∴原方程的
通解
是e^(-y)=1+Ce^x。
求微分方程
通解
,
求详细过程
答:
u+2)=-1/2*[(1/u)+1/(u+2)]-1/2*[(1/u)+1/(u+2)]du=-1/2*[du/u+du/(u+2)]左边积分后就是:-1/2*[ln u +ln(u+2)]
通解
还要再加上一个常数C,所以就是:-1/2*[ln u +ln(u+2)]=ln x+C 将u=y/x带入得到-1/2*[ln(y/x)+ln(y/x+2)]=lnx+c ...
高数
中
关于
微分方程
通解的
问题,求dy/dx=(2x+1)y的通解,求学霸讲解一...
答:
原方程变形:y*dy=(2x+1)dx==>积分:0.5*y^2=x^2+x+c==>y^2=2x^2+2x+c'
微分方程的
通解
怎么求?
答:
此题解法如下:∵ (1+y)dx-(1-x)dy=0 ==>dx-dy+(ydx+xdy)=0 ==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0 ==>x-y+xy=C (C是常数)∴ 此方程的
通解
是x-y+xy=C。
高等数学
伯努力方程的
通解
是什么,怎么由伯努力方程得到通解?我想要全...
答:
伯努利方程 y' + P(x)y = Q(x)y^a (a ≠ 1)令 y^(1-a) = z, 则 y = z^[1/(1-a)],y' = [1/(1-a)]z^[a/(1-a)]z'可将伯努利方程化为一阶线性微分方程,求其
通解
后, 将 z = y^(1-a) 回代即可。例伯努利方程: dy/dx -y/x = y^3 令 1/y^...
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