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非线性常微分方程组的实例
常微分方程的
起源背景发展史以及现状是什么?急
答:
在偏微分方程方面,一阶方程可以归结为一阶
常微分方程组
,但是如上所述,一阶常微分方程组可以求得通解的还是很少的。高阶方程中几乎只有少数二阶方程(如□,以及□,当用瀑布法时在一系列不变量中有一个开始为零的情形,和少数极个别的
非线性
方程如□□-□□□=□0等等)可以求得通解。在线性...
什么样子的微分方程可以称为
线性微分方程
呢?
答:
微分方程是数学方程,用来描述某一类函数与其导数之间的关系,在初等数学的代数方程里,其解是常数值。微分方程可分为
常微分方程
及偏微分方程。它在化学、工程学、经济学和人口统计等领域应用广泛。线性及
非线性
:常微分方程及偏微分方程都可以分为线性及非线性二类。若微分方程中没有出现自变数及微分项的...
拉格朗日方法
答:
系统地完成了一阶偏微分方程的理论和解法.他首先提出了一阶
非线性
偏微分方程的解分类为完全解、奇解、通积分等,并给出它们之间的关系.还对形如 的非线性方程,化为解
线性方程
后来又进一步证明了解线性方程 Pp+Qq=R(P,Q,R为x,y,z的函数)(5)与解 等价,而解(6)式又与解
常微分方程组
...
哪位数学专业的师兄来讲讲
微分方程的
发展史啊?
答:
在偏微分方程方面,一阶方程可以归结为一阶
常微分方程组
,但是如上所述,一阶常微分方程组可以求得通解的还是很少的。高阶方程中几乎只有少数二阶方程(如□,以及□,当用瀑布法时在一系列不变量中有一个开始为零的情形,和少数极个别的
非线性
方程如□□-□□□=□0等等)可以求得通解。在线性情...
关于
常微分方程的
一个问题
答:
记命题 A:x1(t),x2(2),……,xn(t)在区间a≤t≤b上线性相关 B:x1(t),x2(2),……,xn(t)在区间a≤t≤b上线性无关 C:x1(t),x2(t),…,xn(t)是齐次
线性方程的
解函数 D:W(t)≡0 它们的关系如下:1、A是D的充分条件,但不能由D推出A(即逆命题不...
常微分方程的
起源背景发展史以及现状是什么?急!!!
答:
在偏微分方程方面,一阶方程可以归结为一阶
常微分方程组
,但是如上所述,一阶常微分方程组可以求得通解的还是很少的。高阶方程中几乎只有少数二阶方程(如□,以及□,当用瀑布法时在一系列不变量中有一个开始为零的情形,和少数极个别的
非线性
方程如□□-□□□=□0等等)可以求得通解。在线性情...
拉格朗日
答:
(5)式至今仍称为拉格朗日方程。有趣的是,由上面已可看出,一阶
非线性
偏微分方程,可以化为解
常微分方程组
。但拉格朗日自己却不明确,他在1785年解一个特殊的一阶偏微分方程时,还说不能用这种方法,可能他忘记了自己在1772年的结果。现代也有时称此方法为拉格朗日方法,又称为柯西(Cauchy)的特征方法。因拉格朗日只...
常微分方程
第三版和第四版的区别
答:
《常微分方程(第四版)》介绍常微分方程的基础理论和基本方法,包括一阶常微分方程的初等解法,常微分方程的解的存在**性理论,高阶线性微分方程和线性
微分方程组
理论。高阶常系数线性微分方程和方程组求解方法,
非线性常微分方程
定性、稳定性和哈密尔顿系统,一阶线性偏微分方程基本理论及边值问题等。考...
拉格朗日
答:
至今仍称为拉格朗日方程。有趣的是,由上面已可看出,一阶
非线性
偏微分方程,可以化为解
常微分方程组
。但拉格朗日自己却不明确,他在1785年解一个特殊的一阶偏微分方程时,还说不能用这种方法,可能他忘记了自己在1772年的结果。现代也有时称此方法为拉格朗日方法,又称为柯西(Cauchy)的特征方法。因拉格朗日只讨论两个...
常微分方程
(2008年清华大学出版社出版图书)详细资料大全
答:
目录 第1章基本概念 1.1微分方程
的例子
习题1.1 1.2基本概念 1.2.1
常微分方程
和偏微分方程 1.2.2解和通解 1.2.3积分曲线和积分曲线族 习题1.2 第2章 一阶方程的初等积分法 2.1变数可分离方程 习题2.1 2.2齐次方程 习题2.2 2.3一阶
线性方程
习题2.3 2.4全微分方程 2.4.1全...
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