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非线性常微分方程组的实例
什么是
非线性微分方程
?
答:
再如(sinx)y'-y=0,因为y'和y的次数都是1(含有x的函数项不算),所以是线性微分方程。而y'的系数是sinx,因此是变系数
线性常微分方程
。再如y'y=1,无论如何化简(例如把y除过去),都不能变成y'和y次数都是1的形式,因此该方程为
非线性
微分方程。再加一句:线性微分方程都有解析解,就是...
什么是
非线性微分方程
?
答:
再如(sinx)y'-y=0,因为y'和y的次数都是1(含有x的函数项不算),所以是线性微分方程。而y'的系数是sinx,因此是变系数
常微分方程
。再如y'y=1,无论如何化简(例如把y除过去),都不能变成y'和y次数都是1的形式,因此该方程为
非线性
微分方程。再加一句:线性微分方程都有解析解,就是可以...
什么是
非线性微分方程
?
答:
再如(sinx)y'-y=0,因为y'和y的次数都是1(含有x的函数项不算),所以是线性微分方程。而y'的系数是sinx,因此是变系数
常微分方程
。再如y'y=1,无论如何化简(例如把y除过去),都不能变成y'和y次数都是1的形式,因此该方程为
非线性
微分方程。再加一句:线性微分方程都有解析解,就是可以...
常微分方程
可以分为
线性
微分方程和什么微分方程?
答:
常微分方程
及偏微分方程都可以分为线性微分方程及
非线性
微分方程二类。若 是 的一次有理式,则称方程 为n阶
线性方程
,否则即为非线性微分方程。一般的,n阶线性方程具有形式:其中,均为x的已知函数。若线性微分方程的系数均为常数,则为常系数线性微分方程。
怎么
区分
常微分方程的
线性与
非线性
也
答:
不可以有任何运算;函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身,都不可以有任何加减之外的运算;不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算,例如:siny、cosy、tany、lny、lgx、y²、y³。若一个微分方程不符合上面的条件,就是
非线性微分方程
。
怎样判断线性还是
非线性微分方程
?
答:
对于一阶
微分方程
,形如:y'+p(x)y+q(x)=0的称为"线性"例如:y'=sin(x)y是
线性的
但y'=y^2不是线性的
如何判断一个微分方程是线性,还是
非线性微分方程
?!
答:
对于一阶
微分方程
,形如:y'+p(x)y+q(x)=0的称为"线性"例如:y'=sin(x)y是
线性的
但y'=y^2不是线性的 注意两点:(1)y'前的系数不能含y,但可以含x,如:y*y'=2 不是线性的 x*y'=2 是线性的 (2)y前的系数也不能含y,但可以含x,如:y'=sin(x)y 是线性的 y'=sin(y)y ...
微分方程
题
答:
偏微分方程的阶数定义类似常微分方程,但更细分为椭圆型、双曲线型及抛物线型的偏微分方程,尤其在二阶偏微分方程中上述的分类更是重要。有些偏微分方程在整个自变数的值域中无法归类在上述任何一种型式中,这种偏微分方程则称为混合型。像以下的方程就是偏微分方程:线性及
非线性 常微分方程
及偏微分方程...
高数
常微分方程
问题。第十题第二个为什么是
非线性的
?y'''+2cosx·y...
答:
线性
指的是
方程
必须是由y''' y'' y' y的线性组合构成。显然,siny和其他几项不属于线性组合
微分方程的
分类
答:
含有未知函数的导数,如 的方程是微分方程。 一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程,叫做微分方程。未知函数是一元函数的,叫
常微分方程
;未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程。2、按照不同的分类标准,微分方程可以分为线性或
非线性
,齐次或非齐次。一般...
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