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非线性常微分方程组的实例
常微分方程
中线性与
非线性的
区别是什么?
答:
线性就是1次方(y,y',y''等)。解法简单,有通用解法。
非线性
很复杂,无通用解,一般近似解。
常微分方程
包括
非线性
方程吗
答:
包括。例如可分离变量的一阶
微分方程
中就
有非线性的
方程。
微分方程
通解知识点
答:
1.n阶线性微分方程的初值问题与一阶
线性微分方程组的
等价关系(重要);例题:习题5.1第2题a)、b)题。2.线性微分方程组的解的存在唯一性定理,解的结构理论(熟悉,了解);3.解矩阵,基解矩阵的概念和性质(重要);4.非齐次线性微分方程组的常数变易公式(熟悉、不要求算); 5.常系数线性...
微分方程
,用通解公式,要详细解答过程!
答:
解:设y'-y/x=0,有dy/y=dx/x,两边积分有y=x。再设
方程的
通解为y=xu(x),则y'=u(x)+u'(x)x,代入原方程,经整理有,u'(x)=(-2lnx)/x^2。两边再积分有,u(x)=(2/x)(lnx+1)+C。∴原方程的通解为,y=2(lnx+1)+cx,其中c为常数 ...
非线性方程组
数值解法的割线法
答:
假定已知第k步近似尣k,为确定Ak和bk,可在尣附近取n个辅助点у忋(j=1,2,…,n),使n个向量线性无关,由插值条件可知由此可求得由(6)解得以此作为方程 (1)的新近似,记作,于是得到(7)(7)称为解
非线性方程组的
割线法。辅助点у忋 取得不同就得到不同的割线法程序,例如取为常数(j=1,2...
为什么二阶常系数
微分方程
只要确定2个
非线性
相关的解就可以,
有
没有可能...
答:
n阶齐次常微分方程可以证明存在形如y=c1·y1(x)+c2·y2(x)+···+cn·yn(x)的解,意思是 n阶齐次常微分方程所有的解 均可以 由它的n个
非线性
相关解 线性组合构造;而 n阶非齐次
常微分方程的
所有解 可以由 n阶齐次常微分方程所有的解 的n个非线性相关解线性组合...
微分方程
9题
答:
偏微分方程的阶数定义类似常微分方程,但更细分为椭圆型、双曲线型及抛物线型的偏微分方程,尤其在二阶偏微分方程中上述的分类更是重要。有些偏微分方程在整个自变量的值域中无法归类在上述任何一种型式中,这种偏微分方程则称为混合型。最常见的二阶椭圆方程为调和方程:。线性及
非线性 常微分方程
及偏...
二元二阶
非线性常微分方程
matlab解法
答:
matlab里面常使用龙格库塔方法求解
常微分方程组
,命令是ode45,还有其他一些函数,但是最常用的是ode45,lz可以help一下,很简单的,另外给你一个文档,讲的还是比较详细,希望可以帮到你 http://wenku.baidu.com/view/922e6feae009581b6bd9eb6c.html ...
十八世纪的
常微分方程
(三)
答:
有些一阶非线性方程(方程中出现变量y,y',y'')与线性二阶方程密切相关,比如
非线性的
黎卡提方程。黎卡提伯爵(1676-1754)引入该方程求解二阶常微分方程,降低
常微分方程的
阶成为处理高阶常微分方程的主要方法。1760年欧拉研究黎卡提方程将方程化为线性,将解方程化为求积分。达朗贝尔将黎卡提方程...
非线性微分方程的
内容简介
答:
《非线性微分方程》旨在介绍非线性微分方程研究的主要内容、典型方法和最新成果,其中包括作者近年的一些研究工作。本书系统地阐述了
非线性常微分方程的
基本理论、几何理论、稳定性理论、振动理论与分支理论等,还分别介绍了非线性泛函微分方程及非线性脉冲微分方程的相应理论。《非线性微分方程》致力于核心概念...
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