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证明根号17不是有理数
怎样
证明根号
2+1
不是有理数
答:
高数能解决这个问题;这题可以用反证法来证明,
证明根号
2
不是有理数
,也就是要证明根号2是无理数。证明:假设根号2是有理数,设根号2=Q/P(P、Q是整数,而且互质),则Q=根号2*P 所以 Q平方=2*P平方,因为右边是2的倍数,故左边Q平方也是2的倍数,从而Q是2的倍数,设Q=2n,代入Q平方=2*P...
怎么
证明根号
5是无
理数
答:
p^2=5q^2(*)。3、p^2含有因数5,设p=5m,代入(*),25m^2=5q^2, q^2=5m^2,q^2含有因数5,即q有因数5。4、这样p,q有公因数5,这与假设p,q最大公约数为1矛盾。5、√5=p/q(p,q是正整数,且互为质数,即最大公约数是1)不成立,所以,√5
不是有理数
而是无理数。
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答:
a^2=2+15+2√30,√30=(a^2-
17
)/2
是有理数
,与
根号
30是无理数的已知条件矛盾,所以 √2+√3√5是无理数。2.n是大于等于1的整数,解方程 (cosx)^n - (sinx)^n = 1 .n为偶数时,在[0,2π)有解x=0,x=π,下面
证明
没有其他解,0<x<π时,(cosx)^n<1,(sinx)^n>0,(...
如何
证明根号
二是无
理数
答:
用反证法,假设
根号
2
是有理数
则令根号2=q/p,其中p、q为互质的正整数 两边平方,2=q^2/p^2 q^2=2p^2,所以q^2是偶数,即q是偶数 所以令q=2k,其中k是正整数 4k^2=2p^2 p^2=2k^2,所以p^2是偶数,即p是偶数 因为p、q都是偶数,所以有公因数2 这与p、q互质矛盾 所以根号2...
怎么
证明根号
二是无
理数
答:
证明根号
2是无理数 如果√2
是有理数
,必有√2=p/q(p、q为互质的正整数)两边平方:2=p^/q^ p^=2q^ 显然p为偶数,设p=2k(k为正整数)有:4k^=2q^,q^=2k^ 显然q业为偶数,与p、q互质矛盾 ∴假设不成立,√2是无理数 无理数 无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比...
求证
:
根号
二
不是有理数
答:
假如
根号
2
是有理数
,那么它一定可以用一个最简的(不能再约分的)分数m/n表示 则:m^2/n^2=2 所以m^2=2*n^2 所以m是偶数 假设m=2k,那么2*n^2=4*k^2 所以n^2=2*k^2 所以说n也是偶数 既然m,n都是偶数,那么m/n就
不是
最简分数,与原设相矛盾 故根号2是无理数 ...
如何用反证法
证明根号
2是无
理数
?浅显一些!
答:
是几次方的意思)由2q^2是偶数,可得p^2是偶数。而只有偶数的平方才是偶数,所以p也是偶数。因此可设p=2s,代入上式,得:4s^2=2q^2,即 q^2=2s^2.所以q也是偶数。这样,p,q都是偶数,不互质,这与假设p,q互质矛盾。这个矛盾说明,
根号
2不能写成分数的形式,即根号2
不是有理数
。
怎样
证明根号
2
不是有理数
?
答:
如果
是有理数
,刚可以表示为a/b(a,b均为整数且互质)则a^2=2b^2 因为2b^2是偶数,所以a^2是偶数,所以a是偶数 设a=2c 则4c^2=2b^2 b^2=2c^2 所以b也是偶数 这和a,b互质矛盾。所以,
根号
2是无理数。
根号
2是无
理数
吗?
答:
证明比较复杂,找个相似的看看行不。
证明根号
2
不是有理数
.证明:假设根号2是有理数,设根号2=Q/P(P、Q是整数,而且互质),则Q=根号2*P 所以 Q平方=2*P平方,因为右边是2的倍数,故左边Q平方也是2的倍数,从而Q是2的倍数,设Q=2n,代入Q平方=2*P平方得:2*n平方=P平方,由于左边是2的...
如何
证明根号
2是无
理数
?
答:
1.使用反证法可以
证明
若根2为有理数,可设根2=p/q满足p,q为非0整数且互质.推出2*q^2=p^2 推出p^2是偶数 推出2*q^2被四整除 推出q^2是偶数 推出q,p是偶数 推出p,q不互质,矛盾 所以根2
不是有理数
2.如果
根号
2是一个分数,那么根号2可以表示为m/n(m、n是正整数,且没有大于1的...
棣栭〉
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3
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12
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