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设随机变量XY的联合概率密度为
设二维
随机变量
(X,Y)
的联合概率密度为
f(x,y)=C(x+y),0<x<2,0<y<4...
答:
按你的标题,我只写11题了 第一问 第二问 第三问 第四问图 第四问
设二维
随机变量
(
X
,
Y
)具有
联合概率密度
f(
x
,
y
)={c(x+y) 0≤y≤x≤1...
答:
解得c=2,过程如下图:
设二维
随机变量
(
X
,
Y
)
的联合密度
函数为。。。求
概率
等。
答:
1)P(
xy
<1)很简单,就是对下图阴影的面积求二重积分 ∫(1/2~2)∫(1/2~1/y) 1/(4x²y³) dxdy = ∫(1/2~2) 1/(4(1/2)y³)-1/(4(1/y)y³) dy = ∫(1/2~2) 1/(2y³)-1/(4y²) dy =(-1/(4y²)+1/(4y))|(1/2~2...
已知(
x
,
y
)
的联合概率
分布 判断
X
,
Y
是否相关 是否独立
答:
Y 1 4 P 1/2 1/2 易求得,E(X)=0,E(Y)=5/2,E(
XY
)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互独立。根据
随机变量的
不同,
联合概率
...
概率
论设二维
随机变量
(
x
,
y
)
的联合密度
函数
答:
fx=(1/4)∫(0~2)
xy
dy = x/2 (0<=x<=2)=0 else 同理,y亦如此 fy=y/2 (0<=y<=2)=0 else 所以边缘
密度
函数相乘等於恋和密度函数 相互独立 3)x,y互相有著对称性,所以这个
概率
一看就是1/2 详细步骤 P(X>Y)=∫(0~2)∫(y~2) xy/4 dxdy = ∫(0~2) (4-y...
设随机变量
(ξ,η)
的联合概率密度为
f(x,y)=4xy,0≤x≤1,0≤y≤1;0...
答:
可以分别求出他们的边缘概率密度,看其乘积是否等于
联合概率密度
,如果等于则独立,也可用简便的方法:1、可分离
变量
,即
x
和
y
可写成乘积形式2、正概率密度区间为矩形,包括无穷大的情况。满足这两点则独立
设r.v.(
X
,
Y
)
的联合概率密度 为
答:
二维
随机变量
(X,Y)
的联合
分布函数分别对两个变量求导得到的是关于
变量X
和
Y的
边缘分布密度,在X、Y相互独立或者相关系数为0时,由这两个边缘密度可以直接确定
联合密度
。但是一般情况下,X和Y并不满足这些条件,由于求导不能确定相关系数,所以无法由求导直接获得联合密度。
设随机变量
(
X
,+
Y
)
的联合概率
分布为f(
x
,
y
)=1/π 求 边缘分布 概率...
答:
如图,求解过程与结果如下所示
设二维
随机变量
(
X
,
Y
)
的概率密度
函数为xe^-
y
,0<
x
<y; 0, 其他,求(X,Y...
答:
当0<
y
<
x
时,F(x,y)=P(
X
<=x,
Y
<=y)=∫∫xe^(-y)dxdy=∫(0,y) xdx∫(x,y) e^(-y)dy=1-(y+1)e^(-y)-y^2/2*e^(-y)当x,y取其它值时,F(x,y)=0 分布函数
是随机变量
最重要
的概率
特征,分布函数可以完整地描述
随机变量的
统计规律,并且决定随机变量的一切其他概率特征...
概率论3.设二维
随机变量
(
X
,
Y
)
的概率密度为
f(
x
,
y
) =2(x+y), 0<x<...
答:
详细完整过程rt如图所示……希望能帮到你解决问题
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