请问老师,如何判断几个函数是否为线性相关?比如第二题。

如题所述

简单计算一下即可,答案如图所示

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第1个回答  2018-03-07
判断几个函数是否为线性相关,可以先假设他们其中某个函数和其他的函数线性相关,则此函数可通过其余的函数按一定的比例求和来得到,比如f(x)=ag(x)+bm(x)+cn(x),只要能找到合适的不等于0的实数a,b,c使等式成立,就说f(x)和g(x),m(x),n(x)线性相关。否则说f(x)和g(x),m(x),n(x)线性无关。追问

请问老师,要判断线性相关K1,K2,K3的值是怎么求的?

书上说的我有点儿不理解,请问您能否说一下您的理解?

追答

书上说的其实是,这n个函数中,只要有1个函数和其余的函数中的一个或多个相关,那么就可以说这n个函数是相关的。

怎么求是没有具体的方法的,只能自己试

如果是多顶式,可从各阶式子的系数通过方程组求

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第2个回答  2020-03-10
可以计算的通法,比如说有三个函数,你求出这三个函数的一阶导数,二阶导数,然后列一个三阶行列式。第一行是这三个函数,对应的函数下写其一阶与二阶导数。然后看这个行列式是否为0,如果为0,则是线性相关,不为0,则为线性无关。
第3个回答  2018-03-07
线性相关:这一堆函数中的至少一个函数可以被其他函数(不必是所有)通过线性组合得到,第二题把第三个函数化简一下可以明显看出可以由前两个函数组成。什么是线性组合?举个例子,0.25x;0.3x+2y;x+3y+6z都可以看作是x,y,z的线性组合,x*y,x/z等等就不是线性组合。
你写的原因没有错,但是需要把k1,k2,k3求出来代进去才可以得分。
第4个回答  2021-03-23
没那么复杂,两个函数的比值为一个常数,就可以称两个函数线性相关。
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