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线性相关行列式等于零
格兰姆
行列式等于0
的条件是什么,如何证明
答:
向量组a1,a2,...,ar的格兰姆
行列式等于0
的充分必要条件是向量组a1,a2,...,ar
线性相关
必要性:若格兰姆行列式等于0,则齐次方程组∑(ai,aj)xj=0 (i=1,2,...,r) 有非零解(c1,c2,...,cr)',即∑(ai,aj)cj=0,i=1,2,...,r。记y=∑ajcj,下面证明y=0。(y,ai)=(∑ajcj...
为什么a的绝对值
等于零
就
线性相关
?否则不相关
答:
这样来想吧 行列式值等于零 那么就一定可以在 通过初等行变换之后得到有零行 于是秩小于向量维数 当然就是
线性相关
的 反之
行列式为零
方阵就是满秩的 所以向量为
线性无关
的
为什么朗斯基
行列式等于0是线性无关
的?
答:
考虑另三个函数:1、x^2和2x^2+3,在任意一个区间上,他们的朗斯基
行列式是等于零
,事实上三者
线性相关
。在数学中,朗斯基行列式(Wronskian)名自波兰数学家约瑟夫·侯恩·朗斯基,是用于计算微分方程的解空间的函数。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)...
如果行列式有两行完全相同,则此
行列式的值为0吗
?
答:
3、有两行或两列数值成比例的情况;4、
行列式
对应的矩阵的秩小于行列式的阶数的情况。若矩阵A相应的行列式D=
0
,称A
为
奇异矩阵,否则称为非奇异矩阵。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说,在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个
线性
变换对“体积”所造成的...
线性
代数,二次型的秩为2,为什么
行列式
=
0
?
答:
秩是2,所有三阶子式
为0
,3阶矩阵只有一个三阶子式,就是
行列式
,所以行列式肯定为0。矩阵秩为2,那么行向量和列向量的秩也都是2,那么行向量和列向量都
线性相关
的,行列式肯定
是0
。若A是n阶矩阵,当n>2时,若r(A)=2,则A的最高阶非零子式是2阶的,|A|是n阶子式,所以为0。而当n=2...
为什么朗斯基
行列式等于0线性无关
答:
考虑另三个函数:1、x^2和2x^2+3,在任意一个区间上,他们的朗斯基
行列式是等于零
,事实上三者
线性相关
。在数学中,朗斯基行列式(Wronskian)名自波兰数学家约瑟夫·侯恩·朗斯基,是用于计算微分方程的解空间的函数。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)...
...为什么有一个非
零
解,系数
行列式
就
等于0
呢?题目中并没有说只有一个...
答:
因为只要是
线性
方程,就必然有解,所以无论说不说,0解总是存在的 而
行列式
只要为非0,0解就是唯一的,而只要有非0解,行列式必须
为0
矩阵
行列式
的值
等于0
的条件是什么?
答:
矩阵的
行列式等于
所有特征值的乘积,所以只要有一个特征值
为0
,行列式就
等于0
。特征值是
线性
代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值...
行列式
的值的正负或零与对应
线性
方程组的解的关系。
答:
系数行列式如果
为0
,
线性
方程组无解,如果不
为零
,则有解。系数行列式的正负跟解的正负没有关系,如果
行列式为
正,则解可正可负。
行列式等于零
的充要条件是它的行向量组
线性无关
答:
设A的列向量组为 a1,a2,...,an 矩阵A的
行列式
|A| = 0 <=> AX = 0 有非零解 <=> 存在不全
为0
的一组数 x1,x2,...,xn 使得 x1a1+x2a2+...+xnan = 0 <=> a1,a2,...,an
线性相关
注: 1.对行向量组可同样
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