77问答网
所有问题
当前搜索:
线性相关行列式等于零
请问n阶方阵A的
行列式等于零
是 A的行(列)向量组
线性相关
的什么条件...
答:
充要条件。证明:(充分性)若n阶方阵A的
行列式等于零
,则A的行(列)向量组的秩小于n,则A的行(列)向量组
线性相关
。(必要性)若A的行(列)向量组线性相关,则A的行(列)向量组的秩小于n,则n阶方阵A的行列式等于零。
行列式等于0
有什么意义吗?
答:
系数
行列式等于0
时,齐次
线性
方程组一定有无穷多解,而非齐次线性方程组可能无解也可能无穷多解。行列式与矩阵的区别:本质不同:行列式的结果是一个数字,而矩阵代表的是一个数字的表格。形状不同:行列式的行数和列数必须相等,而矩阵的行数和列数不一定相等。行列式的性质 性质1 行列式的行和列互换...
如何判断一个矩阵的
行列式等于零
?
答:
2. 特定形式的矩阵:对于某些特定形式的矩阵,可以直接判断行列式是否等于零。例如,在一个 n 阶上三角矩阵(上三角元素以下的所有元素都为零)中,行列式的值等于对角线上所有元素的乘积;当矩阵有一列或一行全为零时,
行列式的值为零
。3.
线性相关
性:
行列式等于零
还可以表示向量或行(列)向量的...
为什么说朗斯基
行列式
=
0是线性相关
的必要不充分条件?
答:
2、朗斯基
行列式
=
0是线性相关
的必要不充分条件。若一组函数在区间[a,b]上线性相关,则在[a,b]上它们的朗斯基行列式恒
为0
。逆定理一般不成立。朗斯基行列式可以用来确定一组函数在给定区间上的线性相关性。相关定理 如果f1、...、fn在一个区间[a,b]上线性相关,则W(f1,...,fn)在区间[a,b...
行列式等于0
的齐次
线性
方程组有解吗?
答:
系数
行列式等于0
时,齐次
线性
方程组一定有无穷多解,而非齐次线性方程组可能无解也可能无穷多解。行列式与矩阵的区别:本质不同:行列式的结果是一个数字,而矩阵代表的是一个数字的表格。形状不同:行列式的行数和列数必须相等,而矩阵的行数和列数不一定相等。行列式的性质 性质1 行列式的行和列互换...
...或一列的元素全为0,则其所对应的
行列式的值为0
.对吗?
答:
方阵中如果有一行或一列的元素全为0,则其所对应的
行列式的值为0
. 是对的.其实这只是
行列式等于0
的充分条件, 并不是必要的.有定理或性质: |A| = 0 的充分必要条件是 A的列向量组
线性相关
.有:n阶方阵A的行列式 = 0 <=> |A| = 0 <=> A 非满秩 <=> A的列(行)向量组线性相关 还...
系数
行列式等于0
说明什么
答:
多种情况中都会出现系数
行列式等于0
,具体分析如下:1、系数矩阵的行列式等于0:说明矩阵中所有的行向量或列向量
线性相关
,即存在一组不全为0的数,使得这组数乘以矩阵的行向量或列向量的线性组合等于0向量。这也意味着矩阵的秩小于其行数(或列数)。2、对于齐次线性方程组:如果系数行列式等于0,那么...
1.
行列式为零
的矩阵,它的秩也为零吗? 2.b能由a1...an
线性
表示,为什么就...
答:
1、
行列式为零
,其秩不一定为零,如【1,2;1,2】的值为零,秩为1 2、b能由a1...an线性表示,证明a1...an,b 是
线性相关
的,其秩必小于等于n,由于.b能由a1...an线性表示,所以a1...an,b 的最大
线性无关
的组合必定可以由a1,..,an中的元素表示,所以 r(a1,..,an)=r(a1,....
行列式
=
0
一定
线性无关
吗?
答:
不对,应该是:1、朗斯基
行列式
≠
0是线性无关
的充分不必要条件,而不是充要条件。2、朗斯基行列式=
0是线性相关
的必要不充分条件。若一组函数在区间[a,b]上线性相关,则在[a,b]上它们的朗斯基行列式恒
为0
。逆定理一般不成立。朗斯基行列式可以用来确定一组函数在给定区间上的线性相关性。相关定理 如...
朗斯基
行列式
≠
0是线性无关
的充要条件?朗斯基行列式=
0是线性相关
的必要...
答:
2、朗斯基
行列式
=
0是线性相关
的必要不充分条件。若一组函数在区间[a,b]上线性相关,则在[a,b]上它们的朗斯基行列式恒
为0
。逆定理一般不成立。朗斯基行列式可以用来确定一组函数在给定区间上的线性相关性。相关定理 如果f1、...、fn在一个区间[a,b]上线性相关,则W(f1,...,fn)在区间[a,b...
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜