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级数的极限为常数一定发散吗
如何判断一个
级数
收敛还是
发散
?
答:
例如:f(x)=1/x 当x趋于无穷是
极限为
0,所以收敛。f(x)= x 当x趋于无穷是极限为无穷,即没
有极限
,所以
发散
。在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence)。如果一个级数是收敛的,这个
级数的
项
一定
会趋于零。因此,任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过,收敛是...
如何判断一个
级数是
收敛还是
发散
?
答:
3. 零判断法则:如果一个数列
的极限
不是零,那么这个数列
是发散
的。4. 无穷大测试:如果一个数列的元素无限增大,那么这个数列是发散的。5. 轮换级数测试(Alternating Series Test):如果一个
级数的
项交替变号,并且每一项的绝对值都在减小并趋于零,那么这个级数是收敛的。6. 积分测试:如果一个...
如何判定
级数的发散
性
答:
判别一个
级数的发散
性有如下步骤。1、看通项un
的极限是
不是0。2、如果极限不为0,那么∑un必然发散。3、如果极限为0,那么∑un就有可能发散也有可能收敛,要具体分析。4、幂级数Σa_n*x^n(n从0到+∞)在收敛半径之内绝对收敛,在收敛半径之外发散。在收敛区间端点上有可能条件收敛、绝对收敛或者...
如何判断无穷
级数是
收敛还是
发散
?
答:
收敛与
发散
判断方法简单来说就是
有极限
(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(
极限为
无穷)就是发散。收敛与发散的判断其实简单来说就是看极限存不存在,当n无穷大时,判断Xn是否
是常数
,是常数则收敛,加减的时候把高阶的无穷小直接舍去,乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代...
数项
级数
通项
的极限为
一个固定值或正无穷时,级数是收敛还是
发散
答:
数项
级数
通项
的极限为
一个非零固定值或正无穷时,级数肯定
发散
.数项级数 通项 的极限为零时,级数可能发散(例如∑ 1/n),也可能收敛 [例如∑ (-1)^n/n] ,
如何判断一个函数是否为收敛
级数
?
答:
收敛与
发散
判断方法简单来说就是
有极限
(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(
极限为
无穷)就是发散。收敛与发散的判断其实简单来说就是看极限存不存在,当n无穷大时,判断Xn是否
是常数
,是常数则收敛,加减的时候把高阶的无穷小直接舍去,乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代...
数项
级数
通项
的极限为
一个固定值或正无穷时,级数是收敛还是
发散
答:
数项
级数
通项
的极限为
一个非零固定值或正无穷时,级数肯定
发散
。数项级数 通项 的极限为零时,级数可能发散(例如∑<n=1,∞>1/n),也可能收敛 [例如∑<n=1,∞>(-1)^n/n] ,
如何判断一个函数
级数
是否
发散
呢?
答:
3. 零判断法则:如果一个数列
的极限
不是零,那么这个数列
是发散
的。4. 无穷大测试:如果一个数列的元素无限增大,那么这个数列是发散的。5. 轮换级数测试(Alternating Series Test):如果一个
级数的
项交替变号,并且每一项的绝对值都在减小并趋于零,那么这个级数是收敛的。6. 积分测试:如果一个...
高数收敛的概念及判断方法是什么?
答:
收敛和
发散
的判断:1、判断单调性 如果函数单调递增或者单调递减,并且无界,则函数发散。如果函数单调递增或者单调递减,并且有界,则函数收敛。2、判断极限 如果函数
的极限
存在且有限,则函数收敛。如果函数的极限不存在或者是无穷大,则函数发散。3、判断级数 如果
级数的
和有限,则函数收敛。如果级数的和...
高等数学的收敛和
发散
的区别
是
什么?
答:
收敛和
发散
的判断:1、判断单调性 如果函数单调递增或者单调递减,并且无界,则函数发散。如果函数单调递增或者单调递减,并且有界,则函数收敛。2、判断极限 如果函数
的极限
存在且有限,则函数收敛。如果函数的极限不存在或者是无穷大,则函数发散。3、判断级数 如果
级数的
和有限,则函数收敛。如果级数的和...
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