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级数的极限为常数一定发散吗
为何无穷
级数
1/ x
是发散
的?
答:
有趣的是,存在一种更广义的收敛概念,称为渐进收敛。这意味着随着级数中的项越来越多,
级数的
趋势非常缓慢地趋近于一个特定
的极限
。然而,从标准收敛的角度来看,1/x这个
级数是发散
的。在实际问题中,如果我们需要判断1/x级数的和,我们至少需要知道到哪一项才能进行计算,这个可以通过级数自身的性质...
判断数项
级数的
敛散性
答:
4.再用比较判别法或其
极限
形式进行判别,用比较判别法判别,一般应根据通项特点猜测其敛散性,然后再找出作为比较的级数,常用来作为比较的级数主要有几何级数和p级数等.二、判定交错
级数的
敛散性 1.利用莱布尼茨判别法进行分析判定.2.利用绝对级数与原级数之间的关系进行判定.3.一般情况下,若
级数发散
,级数...
...我感觉在n趋于无穷大时,a只要是个
常数
都
有极限等于
0
答:
a=0 否则 分为2个
级数
∑(-1)^(n-1)/n +∑a/n 第一个是交错级数,收敛;第二个是调和级数,
发散
收敛+发散=发散 所以 a=0
为什么原级数收敛却
是发散级数
呢?
答:
比较判别法
的极限
形式:lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1 所以 1/n*tan1/n与1/n^2敛散性相同,1/n^2收敛,所以原级数收敛 是P
级数的
问题(P-series);P
级数是发散级数
,证明的方法,可以各式各样。运用的缩小法;缩小后依然发散,那么P级数肯定发散。
函数
一定有极限吗
?有极限的函数一定收敛吗?
答:
收敛级数简介:收敛级数(convergent series)
是
柯西于1821年引进的,它是指部分和序列
的极限
存在的级数。收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类,其性质与有限和(有限项相加)相比有本质的差别,例如交换律和结合律对它不
一定
成立。收敛
级数的
基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的
常数
后,...
怎么证明调和
级数发散
呢?
答:
>1+1/2+2*1/4+4*1/8+8*1/16+16*1/32+……+……=1+m/2+……。m
是
1/2的个数随着n的增加而增大。当n→∞时,m→∞。∴1+m/2+……
发散
,故∑1/n发散。另外,在
级数
敛散性判断中,un→0只是必要条件非充分条件,“无穷多个无穷小”累积在一起,便“量变到质变”。法二:如图...
无穷
级数
问题:an→0
的是
收敛。那么反过来,收敛的都是an→0吗?_百度知 ...
答:
你说错了,凡是收敛的级数,都有an
的极限是
0的特点。但是an的极限是0的级数,不
一定
收敛。例如调和级数1/1+1/2+1/3+……1/n……,这个
级数的
an的极限就是0,但是不收敛。
发散级数是
收敛还是发散呢?
答:
收敛级数±
发散级数
=发散 发散级数±发散级数=不确定可能发散可能收敛 收敛
级数的
基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的
常数
后,它的收敛性不变;两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数;在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性;原级数收敛,对此级数的项任意加括号后所得的级数...
...趋近于无穷大时
极限
不
等于
0,该无穷
级数一定发散吗
?
答:
是
的,因为
级数
收敛必有一般项趋近于零
两个
发散级数的
和
发散吗
?发散乘发散呢?发散乘收敛 收敛成收敛???_百...
答:
一个函数项级数如果在(各项的定义域内)某点不收敛,就称在此点发散,此点称为该
级数的发散
点。按照通常级数收敛与发散的定义,
发散级数是
没有意义的。收敛级数的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的
常数
后,它的收敛性不变;两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数。
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