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级数的极限为常数一定发散吗
如何判断一个函数是否收敛?
答:
2、求数列
的极限
,如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限能一直趋近于实数a,那么这个数列就是收敛的;如果找不到实数a,这个数列就
是发散
的。看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个
常数
,可是有时Xn比较复杂,并不好观察。这种是最常用的判别法是单调有界既收敛。3、加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1...
...什么时候当取极限为0的时候是收敛,什么时候当取
极限为常数
时是...
答:
详细步骤
高等数学 收敛函数和
发散
函数的区别?
答:
区别:一、1.发散与收敛对于数列和函数来说,它就只是一个极限的概念,一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的,所以在判断是否是收敛的就只要求它们
的极限
就可以了.对于证明一个数列是收敛或
是发散
的只要运用书上的定理就可以了。2.对于
级数
来...
无穷
级数是发散的吗
?
答:
用比较判别法可证明该
级数
是不收敛的;你可以这样理解:-1/n<cosn/n Σ-1/n是
发散
的,那么每一项都比他大的Σcosn/n就更加不会收敛;所以Σcosn/n是发散的;事实上,造成你这种幻觉的是因为你把无穷级数和数列极限混淆了 数列
极限是
n趋向无穷,数列的项会趋向某个
常数
;无穷级数是前n项和,...
为什么绝对收敛的
级数一定发散
?
答:
所以收敛
级数的
通项当n→∞时,极限必然是0当。而n→∞时,1/n→0。那么cos1/n→cos0=1,通项
的极限
不是0,所以∑(n=1,∞)cos1/n发散。收敛区间计算事项:一个绝对收敛级数的正数项与负数项所组成的级数都是收敛的。一个条件收敛级数的正数项与负数项所组成的级数都
是发散
的。对于任意给定...
无穷
级数是
收敛还是
发散
答:
可能是收敛的也可能
是发散
的 1、有可能是收敛的,比如一个
常数级数
0, 它乘以任何级数都收敛.2、也有可能是发散的,比如收敛的交错级数 (-1)^n*/n 跟
发散的级数
(-1)^n相乘会给你调和级数
如何判断
级数的
敛散性
答:
判断级数敛散性的方法总结如下:1、极限审敛法:极限审敛法是一种通过比较两个级数的极限来判断其收敛性的方法。如果一个
级数的极限为
零,则该级数收敛;如果一个级数的极限为无穷大,则该
级数发散
。因此,我们可以通过计算级数的极限来判断其收敛性。2、比较审敛法:比较审敛法是一种通过比较两个...
如何判断
级数的
敛散性
答:
如何判断
级数的
敛散性具体如下:一、判定正项级数的敛散性 1、先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零(如果不易看出,可跳过这一步)。若不趋于零,则
级数发散
;如果趋于零,则考虑其它方法;再看级数是否为几何级数或p级数,因为这两种级数的敛散性是已知的,如果不是几何级数或p级数。2...
为什么nan
极限
存在,
级数
收敛?
答:
an 极限存在,
级数
就一点收敛,1/n 极限为 0,但∑(1/n)
发散
。Sn极限存在是说Sn
的极限是
A(A是有限
常数
,可以为0)级数un收敛,是说u1+u2+u3……收敛,那么un的极限必然是0 数列un收敛,才是un的极限是A(A是有限常数,可以为0)。注意,级数收敛和数列收敛不是一个概念。数列收敛是指数列...
高数问题怎么看
级数
是否
发散
答:
分子分母都
是
无穷大 这是我们可以用L'HOSPITAL RULE 即 同时对分子分母求导分子求导为1 分母求导也是1 所以 得到1/1=1≠0 所以不收敛 其实这题在这里就可以看出不收敛 只不过我又多给你演示了一些其他常用的手法 ---
级数
通常不计算 通常只是怎么其收敛性质 对于证明收敛 通常对于不同的题有不同...
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写出两个收敛的常数项级数
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