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积分上限函数相关问题的研究
变上限积分
求导
答:
上限为参变量x(不是含x的其他表达式);第二,被积函数f(x)中只含
积分
变量t,不含参变量x。积分变
限函数
是一类重要的函数,它最著名的应用是在牛顿一莱布尼兹公式的证明中.事实上,积分变限函数是产生新函数的重要工具,尤其是它能表示非初等函数,同时能将积分学
问题
转化为微分学问题。
请问
研究
定
积分
时,被积
函数的
取值有什么意义?
答:
G(x)=∫<0,x>f(t)dt 一般称为“变
上限函数
”或“
变上限积分
”,不称为“定积分”。因为 它是x的函数,不是常数。而定积分的结果是常数。
研究
G(x)=∫<0,x>f(t)dt 的目的,一般不是将 G(x)如何求出来,而是求G'(x),所以与 t 的取值没有什么关系。
大家帮我看下下面这个高数题目题干是不是有
问题
,关于变
积分限函数
...
答:
你说的是对的,在某点可导并不一定能推出在该点的某一领域上连续的,反例一般都是类比黎曼函数来构造的,你应该知道,我不说了。但这个题目是绝对没有
问题的
,你可以翻翻它的出处,好像是某一年的考研题,所以都经过专家考虑过的。因为学高数的时候,都知道所求极限的的分子是个
积分上限函数
,而积分...
积分
极限题 题目中为什么要用换元法把tx换掉? 为何不直接用洛必达法则...
答:
积分上限函数
求导法则要求x就是x(此题为t),指数位置前面多个x,其实也可以用的,结果一般是对的,但是尽量换元,使积分上限函数变量就是单独的t
积分上限的函数
及其导数里的
问题
,求大神解释,用铅笔画出的那个不知道...
答:
前两个和一块根据
积分
关于区间可加性,就是前一个等式的第一项
高等数学 定积分
积分上限函数
求导
答:
结果为第一个结果 (∫[0-->x] f(t)dt)'=f(x),这个你一定知道 若
上限
换为g(x),则 ∫[0-->g(x)] f(t)dt 求导得到f(g(x)),相当于g(x)当作变量在求导,由于g(x)只是一个中间变量,因此根据复合
函数
求导法则,对中间变量求导后,需再乘以g'(x),因此结果为:f(g(x))*g'(...
积分
变
限函数的
可导性条件是什么?
答:
有限个第一类间断点就可积。如果间断点为可去间断点则
积分函数
可导。如果为跳跃间断点则积分函数不可导;积分变上限函数和积分变下限函数统称积分变限函数。上式为积分变
上限函数的
表达式,当x与a位置互换后即为积分变下限函数的表达式,所以我们只讨论积分变上限函数即可。
变上限积分函数
可导吗?
答:
变上限积分函数
不一定可导。当f(x)连续,其
积分上限函数
可导;若f(x)仅是可积,则只能保证积分上限函数连续,而不能说变上限积分函数一定可导。例如函数:f(x)<0 x=-1 f(x)=0 x=0 f(x)>0 x=1 它的变限积分为F(x)=|x| 零点不可导 ...
一道
积分上限函数
求极限,有点小疑惑求高手指明
答:
第一,洛必达法则是如下除的形式:LimF/G=LimF'/G'。不是以下的形式:Limf/【(g/h)+f】=Limf/【(g'/h')+f】。第二,如果先单独求一下Lim∫〔0到x〕f(t)dt/x 则用洛必达法则得到=Limf(x)=f(0)=0,而不是=f(x)。
请数学高手解释关于定
积分
性质的
问题
?
答:
而定
积分函数
中,上下限取值是固定的,所得Y值是根据某导函数曲线与X轴(也可以是Y轴)及X=a X=b围成的图形的面积,其值不取决于X的变化,而取决于导函数的形式 3 在f(t)表示的式子中t的变化跟
上限函数
x的变化没有任何联系,因为ft 此时已经是一条固定的曲线 可能用词不是很精确,但就是...
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