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积分上限函数相关问题的研究
积分
上下限含函数表达式的积分变
限函数
求导
问题
答:
let F'(x) = f(x)∫(g(x),c) f(y) dy = F(g(x)) - F(c),
上限
=g(x) , 下限是常数(c)d/dx{∫(g(x),c) f(y) dx} = g'(x)F'(g(x)) = g'(x)f(g(x))下限是常数,可以直接求导
积分
下限是
函数
表达式时, 变化为第一种形式 ∫(c,g(x)) f(y) dy =...
微
积分
到底在
研究
什么
问题
呢?
答:
积分又包括定积分和不定积分。定积分是指有固定的积分区间,它的积分值是确定的。不定积分没有固定的积分区间,它的积分值是不确定的。微
积分的
应用:(1)运动中速度与距离的互求
问题
(2)求曲线的切线问题 (3)求长度、面积、体积、与重心问题等 (4)求最大值和最小值问题(二次
函数
,属于...
如何理解变
上限的
定
积分函数
?
答:
设函数y=f(x) 在区间[a,b]上可积,对任意x∈[a,b],y=f(x)在[a,x] 上可积,且它的值与x构成一种对应关系(如概述中的图片所示),称Φ(x)为变上限的定
积分函数
。
积分上限函数的
定积分:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。设f(x)区间[a,b]上有界,且...
什么是
变上限积分函数
?
答:
t看做常数.F'(x)=5∫[0→x] (x-t)^4 f(t) dt + 3x(x-x)^5f(x);设函数y=f(x) 在区间[a,b]上可积,对任意x∈[a,b],y=f(x)在[a,x] 上可积,且它的值与x构成一种对应关系(如概述中的图片所示),称Φ(x)为变上限的定
积分函数
,简称
积分上限函数
...
高等数学,
积分上限函数
,图中圈起来的地方有什么用啊,求解释
答:
这个定理说的是闭区间上
变上限积分的
导数性质 对(a,b)内的点x 只要厶x(表示x的増量充分小,x+厶x总是在区间(a,b)内 但是对左端点a来说 只有厶x>0时a+厶x才在[a,b]内, 如果厶x<0 a+厶x就不在[a,b]内 我们的讨论仅关心
函数
在这个区间内的性质 在这区间以外的情况我们无法...
积分上限函数
什么鬼,看不懂,求详解 为什么导数是f(x) 证明过程看不懂...
答:
令F(x)是f(x)的原
函数
,则根据牛顿-莱布尼兹公式 φ(x)=∫(a,x)f(t)dt=F(x)-F(a)φ'(x)=F'(x)=f(x)
f
积分上限
怎么求
答:
本题答案:f(x)。[∫
积分上限函数
(x,0)f(y)]'=x’*f(x)=f(x)将原式展开,由于是对t的积分,(x-t)中的x是常数,可以提出来∫(0,x) (x-t)f(t)dt = x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt 对x求导得 ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x) = ∫(0,x...
关于常数的积分和定
积分问题
答:
可以利用区间可加性分解成
积分上限函数
。例如∫(0~2)f(t)dt =∫(0~x)f(t)dt+∫(x~2)f(t)dt =∫(0~x)f(t)dt-∫(2~x)f(t)dt 之后就是积分上限函数求导的方法,即f(x)-f(x)=0 这也好理解为什么结果为零。定积分上下限都是常数的话,定积分一定是个常数(几何意义上的...
定
积分的相关问题
答:
只有x作为上限时,
积分上限函数
(课本里并没有强调上限必须大于下限)的导数才等于f(x),你颠倒了上下限,求出的结果也正好相反的
高等数学
变上限积分问题
答:
其实这是你没弄清这个变量与积分值无关 举个简单例子来说 f(x)=x^n(n是自然数)与f(t)=t^n,这两个函数其实相等的,这去变量无关 我们再回到你的题上来看 积分与一般
函数的
不同在于用不同的变量表示,
积分限
也要跟着变 那么u=x的n次幂-t的n次幂,我们知道现在的变量变为u,他没写中间...
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