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    • 变上限积分函数可导吗？

    如题所述

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    推荐答案   2023-08-08

    变上限积分函数不一定可导。当f(x)连续，其积分上限函数可导；若f(x)仅是可积，则只能保证积分上限函数连续，而不能说变上限积分函数一定可导。

    例如函数:

    f(x)<0  x=-1

    f(x)=0  x=0

    f(x)>0  x=1

    它的变限积分为F(x)=|x| 零点不可导

    扩展资料：

    一个函数在闭区间上可积，即变限积分存在，那么此变限积分就必然连续；如果一个函数在闭区间上连续，即变限积分存在，那么此变限积分就必然可导

    换句话某函数和相应变限积分函数有两层递进关系：（1）可积——连续；（2）连续——可导

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