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标准排列是奇排列还是偶排列
什么
是奇排列
答:
相关案例:考虑一个简单的例子:[1,3,2]。这是一个由数字1、2和3组成的排列。现在计算它的逆序数。在这个排列中,有两个逆序对:(3,2)和(3,1),因为数字3比它前面的数字2和1都大。因此,这个排列的逆序数是2。由于逆序数为偶数,所以这个排列不
是奇排列
。相反,如果考虑排列[3,1,2],...
逆序数
是
指
排列
中出现相同的数字的个数吗?
答:
逆序数是指一个排列中所有逆序总数,而排列,是从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列。145243中出现出现相同的数4, 所以145243不
是排列
,也就无所谓计算逆序和逆序数了。逆序数为偶数的排列称为
偶排列
;逆序数为奇数的排列称
为奇排列
。[1] 如2431中,21,43,41,31是...
证明 任一排列都可经对换化为一个
标准排列
答:
首先需要证明一个定理:对换改变排列的奇偶性(即经过一次对换,
奇排列
变成
偶排列
,偶排列变成奇排列)。在排列(1)中j,k与其他的数构成德逆序与在排列(2)中构成的逆序相同,故逆序个数的和不变;不同的只是j,k的次序: 若原来j,k组成逆序。则对换后逆序数减1;若原来j,k不组成逆序,则对换后...
线性代数中排列123
是奇排列还是偶排列
,为什么?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
逆序数的定义是什么?
答:
逆序数是指一个排列中所有逆序总数,而排列,是从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列。145243中出现出现相同的数4, 所以145243不
是排列
,也就无所谓计算逆序和逆序数了。逆序数为偶数的排列称为
偶排列
;逆序数为奇数的排列称
为奇排列
。[1] 如2431中,21,43,41,31是...
什么是逆序数?
答:
逆序数是指一个排列中所有逆序总数,而排列,是从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列。145243中出现出现相同的数4, 所以145243不
是排列
,也就无所谓计算逆序和逆序数了。逆序数为偶数的排列称为
偶排列
;逆序数为奇数的排列称
为奇排列
。[1] 如2431中,21,43,41,31是...
什么是逆序数?
答:
逆序数是指一个排列中所有逆序总数,而排列,是从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列。145243中出现出现相同的数4, 所以145243不
是排列
,也就无所谓计算逆序和逆序数了。逆序数为偶数的排列称为
偶排列
;逆序数为奇数的排列称
为奇排列
。[1] 如2431中,21,43,41,31是...
逆序数是什么?
答:
逆序数是指一个排列中所有逆序总数,而排列,是从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列。145243中出现出现相同的数4, 所以145243不
是排列
,也就无所谓计算逆序和逆序数了。逆序数为偶数的排列称为
偶排列
;逆序数为奇数的排列称
为奇排列
。[1] 如2431中,21,43,41,31是...
顺序的意思
答:
标准次序”(例如n个不同的自然数,可规定由小到大
为标准
次序),于是在这n个元素的任一排列中,当某两个元素的先后次序与标准次序不同时,就有1个“逆序”。2.一个排列中所有逆序的总数叫做这个排列的逆序数。3.逆序数为奇数的排列叫做
奇排列
,逆序数为偶数的排列叫做
偶排列
。
为什么说
奇排列
变成
标准排列
的对换次数为奇数
答:
首先需要证明一个定理:对换改变排列的奇偶性(即经过一次对换,
奇排列
变成
偶排列
,偶排列变成奇排列)。证明如下:1)特殊情况 若相邻的两数对换:排列(1)…jk… 经过j,k对换变成(2)…kj… ,这里“…”表示那些不动的数。显然,在排列(1)中j,k与其他的数构成德逆序与在排列(2)中构成的...
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