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标准排列是奇排列还是偶排列
已知排列1274i56j9
为偶排列
,则(i,j)=
答:
首先一个
排列是
1...n个自然数组成的按照一定顺序排列的排列!所以上面的ij只能取3和8 其次,一个排列的奇偶性是由他的逆序数决定的 一次比较在前面面的数和在后面的数的大小,前面的数大,则逆序数加1,反之则不加(也不减)。逆序数是奇数,则
是奇排列
,反之为
偶排列
上面的题若i=8,j=3,...
谁给我讲讲
排列
~组合
答:
1880年,鲍茨以nCr及nPr分别表示由n个元素取出r个的组合数与
排列
数;六年后,惠特渥斯以及表示相同之意,而且,他还以表示可重复的组合数。至1899年,克里斯托尔以nPr及nCr分别表示由n个不同元素中 每次取出r个不重复之元素的排列数与组合数,并以nHr表示相同意义下之可重复的排列数,这三种符号也...
如何证明:在所有的n级
排列
中,奇偶排列各占一半?
答:
证明过程如下:n 级排列123456...n总共有n个数字,那么就有排列A(n,n)=n!中排列 如果
奇排列
数为t,
偶排列
数为s 那么有t+s=n!如果将t个奇排列数和相邻数对调一下,即变成了偶排列了,那么就有s>=t 同样的做法可有t>=s 所以t=s ...
n个
排列
等于n!
答:
证明过程如下:n 级排列123456...n总共有n个数字,那么就有排列A(n,n)=n!中排列 如果
奇排列
数为t,
偶排列
数为s 那么有t+s=n!如果将t个奇排列数和相邻数对调一下,即变成了偶排列了,那么就有s>=t 同样的做法可有t>=s 所以t=s ...
如何证明:在所有的n级
排列
中,奇偶排列各占一半?
答:
证明过程如下:n 级排列123456...n总共有n个数字,那么就有排列A(n,n)=n!中排列 如果
奇排列
数为t,
偶排列
数为s 那么有t+s=n!如果将t个奇排列数和相邻数对调一下,即变成了偶排列了,那么就有s>=t 同样的做法可有t>=s 所以t=s ...
n(n-1)(n-2)...1求逆序数
和奇偶
性
答:
前面的数大于后面的数 那么就是一个逆序 所有数字逆序的总数就
是排列
的逆序数 显然这里n有n-1个逆序 n-1有n-2个逆序 以此类推一共n-1+n-2+…+1 =n*(n-1)/2 那么其奇偶性是不确定的 n=4k或4k+1时,为
偶排列
而n=4k+2或4k+3时,
为奇排列
...
求数列n(n-1)(n-2)···321的逆序数,并讨论其
奇偶
性
答:
n后面比n小的数有:(n-1)个 n-1后面比n-1小的数有:(n-2)个 n-2后面比n-2小的数有:(n-3)个 ...3的后面比3小的数有:2个 2的后面比2小的数有:1个 1的后面比1小的数有:0个 因此:(n-1)+(n-2)+(n-3)+...+3+2+1 令:S=(n-1)+(n-2)+(n-3)+...+3+...
什么时候是组合什么时候
是排列
? 如图 不懂一奇二偶为什么是那样
答:
题意就是挑三个数,奇数的个数必须是1或3个 一个奇数的时候,必须有2,4 1,3,5随便挑一个即可,即三种情况 三个奇数的情况只有一种情况 加起来是4种,最后,这三个数可以全
排列
4×3A3=4×2×3=24
排列
组合问题
答:
这个根据公差的不同来分情况讨论:若公差为1,则每连续的3个数都行,共18组 若公差为2,则连续三个奇数或者连续三个偶数都行,共16组 若公差为3,则中间要隔两个数,所以有14组 按照上述规律:公差为4,有12组,公差为5有10组……到公差最大时只能为9,有2组 所以2+4+6+……+18=90 ...
一组数全排列,一半
为奇排列
,一半为
偶排列
,如何证明
答:
对于这p个不同的
奇排列
施行同一个对换(i,j)(是数i与数j交换)那么立即得到p个不同的
偶排列
因为:由于对这p个偶排列对换(i,j),又可以得到原来的p个奇排列,所以这p个偶排列各不相等 但我们又一共有q个偶排列,因此:p≤q;同理可以得到:q≤p 因此,只能有:p=q ...
棣栭〉
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7
8
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