驻点的驻点和极值点的区别

如题所述

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第1个回答  2019-08-16

一、性质不同

1、极值点:函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。

2、驻点:函数的一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。

二、可导函数不同

1、极值点不一定是驻点。如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。

2、驻点也不一定是极值点。如y=x³,在x=0处导数为0,是驻点,但没有极值,故不是极值点。


扩展资料:

驻点和极值点使用时注意事项:

(1)极值点出现在函数的驻点(导数为0的点)或不可导点处(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在)。

(2)可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点。但是反过来,函数的驻点却不一定是极值点,例如

y=x³,点(0,0)是它的驻点,却不是它的极值点。

(3)f(x)极值点上的导数为零或不存在,且函数的单调性必然变化。

参考资料来源:百度百科-极值点

参考资料来源:百度百科-驻点

第2个回答  2019-05-27

1、定义

极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。驻点是函数导数为0的点。

2、意义

可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点,但是反过来,函数的驻点却不一定是极值点。例如:

1、极值点不一定是驻点。如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。
2、驻点也不一定是极值点。如y=x³,在x=0处导数为0,是驻点,但没有极值,故不是极值点。

扩展资料:

驻点与拐点的区别:

驻点:使一阶导数等于0的点,叫驻点。所以驻点是通过原原来函数求导,并使其等于0,解出的x的值。在驻点的左右两侧,函数的增减性发生变化。

拐点:通过函数的二阶导数等于0求出的点。所以求拐点,先求函数的二阶导数,并使其等于0,求出x的值,即为拐点。在拐点两侧,函数图象的凹凸不同。

参考资料来源:百度百科-驻点

百度百科-极值点

第3个回答  推荐于2017-09-19

可导函数f(x)的极值点一定是它的驻点,不可导的点可以是极值点,但它不是驻点.但反过来,函数的驻点【不一定】是极值点.(同济六版155页中间)
函数f(x)的1.极值点不一定是驻点。如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。  2.驻点也不一定是极值点。如y=x³,在x=0处导数为0,是驻点,但没有极值,故不是极值点。

第4个回答  2012-03-05
函数的驻点:函数导数为0的点称为函数的驻点;
函数的极值点:是在这点附近这一点所对应的函数值最大或者最小(注意是这个点附近)。
存在极值点的情况有两类,一类是一阶导数为零的点(也就是我们所说的驻点),另一类是一阶导数不存在的点。
但是,这两类并不都是极值点,比如说y=x^3在x=0的时候起一阶导数为零,但不是极值点。
所以,驻点可能是极值点,极值点可能是驻点。
还有,可导函数f(x)的极值点【必定】是它的驻点。
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