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指数函数和幂函数
如何区别
指数函数和幂函数
答:
幂函数
:自变量x在底数的位置上,y=x^a(a不等于1)。a不等于1,但可正可负,取不同的值,图像及性质是不一样的。2、性质不同 幂函数性质:(1)正值性质 当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都经过点(1,1)(0,0);b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;c、在第一象...
为什么
指数函数
不能叫
幂函数
?
答:
幂函数
:自变量x在底数的位置上,y=x^a(a不等于1)。a不等于1,但可正可负,取不同的值,图像及性质是不一样的。2、图像不同:
指数函数
的图象是单调的,始终在一、二象限,经过(0,1)点;幂函数需要具体问题具体分析。3、性质不同 幂函数性质:1、正值性质即当α>0时,幂函数y=xα有...
幂函数与指数函数
有什么不同?
答:
幂函数
:自变量x在底数的位置上,y=x^a(a不等于1)。a不等于1,但可正可负,取不同的值,图像及性质是不一样的。二、性质不同 1、幂函数:2、指数函数:
幂函数与指数函数
有什么相同点和不同点?
答:
幂函数
y=x^a和
指数函数
y=a^x的求导公式分别为:y'=a*x^(a-1),y'=a^x*lna。【
当x趋于零时,
指数函数
,对数函数,
幂函数
有什么变化?
答:
一般地,函数y=log(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,
指数
为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x>0。值域为(-∞,+∞)。所以当x趋近于0时,所有对数函数都趋近于负无穷或正无穷。3、
幂函数
幂函数的一般形式是...
指数函数和幂函数
可以互相转换。为什么转换后的求导结果不同。题目在...
答:
指数函数和幂函数
之间的转换是指当一个函数以指数形式表示时,可以使用对数函数将其转换为幂函数形式;反之,当一个函数以幂函数形式表示时,可以使用指数函数将其转化为指数形式。具体来说,对于一个以指数形式表示的函数f(x)=a^x,可以使用对数函数将其转化为幂函数形式f(x)=e^(ln(a)x)。同样地...
指数函数与幂函数
相比,谁的上升速度快?
答:
指数函数a^x的值增长非常迅速,趋向于无穷大。- 当x接近无穷大时,幂函数x^b的值增长也很快,但比指数函数慢。因此,大部分情况下,指数函数的增长速度比幂函数快。但要注意,具体情况还需要看
指数函数和幂函数
的底数和指数或幂次之间的具体关系。不同的函数可能在不同的区间上有不同的增长速度。
幂函数和指数函数
的联系和区别在哪里?
答:
联系:两者都是增函数:
幂函数和指数函数
都是增函数,这意味着随着自变量 x 的增加,函数值也会增加。两者都具有奇偶性:幂函数和指数函数都可以具有奇偶性,即函数图像关于原点对称或关于y轴对称。区别:定义域不同:幂函数的定义域是所有实数集合,而指数函数的定义域是所有非零实数集合。这意味着指数...
幂函数与指数函数
谁上升速度快?
答:
指数函数和幂函数
上升速度要分两种情况;指数函数:a^x;幂函数:x^a 当a>1,从负无穷开始,幂函数大于指数函数,然后指数函数大于幂函数,在然后幂函数再次大于指数函数,最后指数函数大于幂函数,幂函数再也追不上指数函数。当0<a<1,与a>1情况完全相反。在指数函数的定义表达式中,在a^x前的系数...
幂函数和指数函数
的区别是什么?
答:
指数函数幂函数
有以下区别:函数表达式不同。幂函数表示为y=x^a,而指数函数表示为y=a^x(a>0,且a≠1)。定义域和值域不同。幂函数的定义域和值域随着a的取值不同而变化,而指数函数的定义域恒为R,值域恒为(0,+∞)增长率不同。指数函数图像的增长比幂函数快的多,所以有“指数爆炸”的...
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