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指数函数和幂函数
指数函数和幂函数
有什么区别?
答:
②
幂函数
过定点(1,1)通常包括正比例函数,二次函数,三次函数,反比例
函数和指数函数
。(即只讨论a=1,2,3,-1,二分之一)表达式 ①指数函数:y=a的x方 (a>1时为增函数,0<a<1时为减函数,a=1时为常数函数)②幂函数;y=x的a方(a=1,2,3,-1,二分之一),其中y=x&...
幂函数和指数函数
的求导公式?
答:
幂函数和指数函数
的求导公式如下:1. 幂函数(Power Rule):若 f(x) = x^n,其中 n 是一个实常数,则其导数为:f'(x) = nx^(n-1)例如:若 f(x) = x^3,则 f'(x) = 3x^2 2. 指数函数(Exponential Rule):若 f(x) = a^x,其中 a 是一个正常数且 a ≠ 1,则其导数...
指数函数和幂函数
的转换公式
答:
1.
指数函数
:自变量 x在指数的位置上,y=a^x(a>0,a不等于1)性质比较单一,当a>1时,函数是递增函数,且y>0;当0<a<1时,函数是递减函数,且y>0.2.
幂函数
:自变量x在 底数 的位置上,y=x^a(a不等于1).a不等于1,但可 正可 负,取不同的值,图像及性质是不一样的。
幂函数和指数函数
有什么关系?
答:
(1)
指数函数
的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑.(2) 指数函数的值域为大于0的实数集合.(3) 函数图形都是下凹的.(4) a大于1,则指数函数单调递增;a小于1大于0,则为单调递减的.(5) 可以看到...
幂函数指数函数
对数函数的图像和性质
答:
幂函数
、
指数函数和
对数函数它们具有不同的图像和性质。幂函数的图像是以原点为对称中心的,当底数为正数时,幂函数的图像向右上方倾斜;当底数为负数时,幂函数的图像向右下方倾斜。幂函数的性质包括:1、幂函数y=x^a(a>0)的图形都位于x轴、y轴的上方,且在x轴上取到零点。2、当a>1时,幂...
幂函数
、
指数函数和
对数函数各自图像的特点是什么?
答:
幂函数
、
指数函数和
对数函数它们具有不同的图像和性质。幂函数的图像是以原点为对称中心的,当底数为正数时,幂函数的图像向右上方倾斜;当底数为负数时,幂函数的图像向右下方倾斜。幂函数的性质包括:1、幂函数y=x^a(a>0)的图形都位于x轴、y轴的上方,且在x轴上取到零点。2、当a>1时,幂...
幂函数和指数函数
,求导公式?
答:
(x^a)'=ax^(a-1)证明:y=x^a两边取对数lny=alnx两边对x求导(1/y)*y'=a/x所以y'=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)y=a^x 两边同时取对数:lny=xlna两边同时对x求导数:==>y'/y=lna==>y'=ylna=a^xlna
指数函数和幂函数
哪个上升速度快
答:
指数函数和幂函数
上升速度要分两种情况;指数函数:a^x;幂函数:x^a 当a>1,从负无穷开始,幂函数大于指数函数,然后指数函数大于幂函数,在然后幂函数再次大于指数函数,最后指数函数大于幂函数,幂函数再也追不上指数函数。当0<a<1,与a>1情况完全相反。在指数函数的定义表达式中,在a^x前的系数...
标题
幂函数
,
指数函数
,幂指函数的区别?三者求导方法一样吗?
答:
求导方法不一样,区别如下:、函数的自变量不同:指数函数的指数是自变量,底数是常数,而幂函数的底数是自变量,指数是常数2、自变量的取值范围不同:指数函数的自变量可以取大于0且不等于1的值,而幂函数的自变量可取不等于1的值。3、性质不同:
指数函数和幂函数
的性质随自变量的取值范围不同而改变,幂...
如何区别
指数函数
还是
幂函数
?
答:
0<a<1 时
指数函数
y=a^x 是减函数 3. 奇偶性 既不是奇函数,也不是偶函数。--- 形如 y=x^α (α为常数)的函数叫
幂函数
。即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x^0 、y=x^1、y=x^2、y=x^(-1)(注:y=x^(-1)=1/x, y=x^0 时 x≠...
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