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怎样用定积分算面积
如何用定积分求面积
答:
求面积
的时候应该注意函数值是否大于0 如果函数值恒大于0,则直接
定积分求
的就是面积 如果有部分函数值小于0,需要将小于0部分的函数值取绝对值,然后再求定积分 把所有段的结果加起来就是面积 总之,求面积的时候应该保证所有段的函数值均大于等于0 ...
如何用定积分计算
矩形
面积
?
答:
要
使用定积分计算
矩形的
面积
,可以按照以下步骤进行:1. 确定矩形的边界:确定矩形的上下边界和左右边界,分别记作y = f(x)和y = g(x)。2. 设置积分区间:确定x的积分区间,即确定x的取值范围。3. 设置积分表达式:根据矩形的边界函数,设置积分表达式。如果矩形的上下边界是常数函数或线性函数,...
定积分怎么求
体积和表
面积
答:
3、绕x轴和y轴的公式只能用来
计算
旋转体的体积,不能用来计算旋转体的表
面积
。如果需要计算旋转体的表面积,需要
使用
不同的公式。此外,
定积分
的应用不仅限于计算体积和表面积,还可以应用于物理学、工程学、经济学等多个领域。学习数学的好处 1、提高问题解决能力:数学是理解世界的基础工具,它能帮助...
极坐标方程求其围成的
面积用定积分怎么
表示,例如ρ=aθ
答:
(x-a)²+y²=a²x²+y²=2ax
定积分
应用
面积
根据极坐标系下r>=0解出θ范围即为积分区间,然后代入极坐标面积微元公式进行定积分即可。面积为πa^2。求解如下:因为ρ=2acosθ,所以cosθ=ρ/2a>=0 所以θ的取值范围是(-π/2,π/2)则围成的面积为:S=∫1...
如何用定积分求面积
?
答:
上述就是就是g(x)曲线下面任意区间的面积。我现在告诉你其实 g(x)为f(x)的导数 所以,考虑到一开始由基本原理推导出的这个关系:令a=x0,b=x1,得出 ,这里其实就是x1为上限,x0为下限的积分了,这里已经解答了你所问的
定积分求面积
就是导数的原函数区间差的原因。再详细一步推广:来个...
求
曲线所围成图形的
面积
ρ=2acosθ,
用定积分算
答:
解题过程如下:cosθ=ρ/2a>=0 所以θ范围是(-π/2,π/2)S=∫1/2*ρ^2dθ =∫2a^2cosθdθ =a^2∫(1+cos2θ)dθ =a^2+1/2a^2sin2θ
积分
范围是(-π/2,π/2)故S=a^2(π/2+π/2)=πa^2
定积分求面积
和体积
答:
积分面积
公式:∫(1,e)lnxdx 分部积分法 =[xlnx](1,e)-∫(1,e)xd(lnx)=(e-0)-∫(1,e)dx =e-(e-1)=e-e+1 =1 体积:体积公式 V=πe²-∫(0,1)π(lnx)²dx =πe²-π[x(lnx)²(0,1)-∫(0,1)xd(lnx)²=πe&...
怎么利用定积分计算面积
?
答:
积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出(参见条目“黎曼积分”)。黎曼的定义
运用
了极限的概念,把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。比如说,路径积分是多元函数的积分,积分的区间不再是一条线段(区间[a,b]),而是一条平面上或空间中的曲线段;在
面积积分
中,曲线被三维空间中的一个...
心形线
面积如何使用定积分计算
?
答:
心形线(或心脏曲线)通常指的是一种特殊极坐标方程的曲线,最常见的形式为心脏型曲线,它的极坐标方程是 𝑟= 𝑎(1 −sin 𝜃)r=a(1−sinθ),其中 𝑎a 是实数常量。为了
计算
心形线的
面积
,我们可以
使用定积分
在极坐标系下对半圆进行操作。首...
定积分
的应用——
面积怎么用
两种式子表达
答:
先自己画个草图,可以发现抛物线与直线有2个交点,然后
求
出交点坐标:(2,-2)和(8,4)(1) 取y为
积分
变量,不用分段:S=∫(y+4-0.5y^2)dy, 下限:-2,上限:4;(1) 取x为积分变量,分两段:S=S1+S2,S1=∫2[根号(2x)]dx, 下限:0,上限:2;S2=∫[根号(2x)-(x-4)]dx, ...
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