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怎样用定积分算面积
如何用定积分
的方法求球的表
面积
?
答:
圆的方程x^2+y^2=r^2,所以y=f(x)=(r^2-x^2)^(1/2)S=2∫(0,r)2πf(x)[1+(f'(x))^2]^(1/2)dx =4π∫(r^2-x^2)^(1/2)*[1+x^2/(r^2-x^2)]^(1/2)dx =4π∫(r^2-x^2)^(1/2)*[r^2/(r^2-x^2)]^(1/2)dx =4π∫(0,r)rdx =4πr^...
用定积分求面积
答:
这道题实际上考查的并不是
定积分
,而是切线问题:函数的导数为y'=2x 设切点坐标为:(t,t^2)则该点处的切线方程为:y-t^2=2t(x-t),即y=2tx-t^2 这条直线与x轴的交点为(t-t/2,0),与直线x=8轴的交点为(8,16t-t^2)故,这样就可以求出△的
面积
了,
求
出后再看是什么函数...
怎样用积分计算
曲边梯形的
面积
呢
答:
对曲边梯形均等分割成n个曲边梯形,每个小曲边梯形的高均为△x。由于每个小曲边梯形的高均为△x,当n足够大时,每个小曲边梯形就近似于矩形。每个小曲边梯形的
面积
可以用矩形的面积来近似,矩形的高为△x,宽为f(x),所以有s=f(x)·△x。根据
定积分
的定义:曲边梯形的面积S=∫abf(x)dx...
用定积分计算
圆的
面积
答:
以x^2+y^2=r^2为例:4∫[0~r]√(r^2-x^2)dx 上式可用换元法发来算,我以为你会呢,所以没写,汗~!设:x=rsint 则上式变为4∫[0~π/2]rcostd(rsint)=4∫[0~π/2]r^2(cost)^2dt =4r^2∫[0~π/2](1+cos2t)/2dt =4r^2(π/4+∫[0~π/2](cos2t/4)d(2t))=4...
怎样用定积分算
圆的周长与圆的
面积
?详细点啊,谢谢了!!
答:
求
园的周长:以圆心为坐标原点,通过极坐标方程就很容易算了 求园的
面积
:以圆心为坐标原点,用二元一次方程求解,后期用半径和角度替换横坐标,后面就很容易
积分
了
如何用定积分求面积
总结一下用到的所有公式,包括极坐
答:
比如函数y=x+1 和y=x^2-x+1 所围成的
面积
先确定两个函数的交点,然后用上函数减去下函数即可
这
面积用定积分怎么算
?(
答:
积分算
出,
面积
为7/6.所以选A。
用定积分
的定义求由 围成的图形的
面积
答:
(1)分割:把区间 等分成 个小区间 .其长度为 ,把曲边梯形分成 个小曲边梯形,其
面积
记为 .(2)近似代替:用小矩形面积近似代替小曲边梯形面积, .(3)作和: .(4)
求
极限: .
定积分
的图像
面积
表示如果一部分在x轴上面,一部分在下面
怎么
办?还有定...
答:
而且f(x)<0,所以算得A2<0。可以知道A2为负值。如果
定积分
的图像所围成的面积两部分都存在,所以
总面积
为A=A1+A2,A2为负值。定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形,特例是曲边三角形。
...acos2t,y=2asint-asin2t所围成的
面积用定积分算
答:
先来看看曲线围成的图形【作图的时候一律取a=1】:向左转|向右转关于x轴对称,因此只要求出曲线在0≤t≤π的部分与x轴所围成部分的
面积
,最后乘以2即可。向左转|向右转看到曲线关于x和y都不是单调的,因此分段进行
积分
(需要先求出极值点)。求出曲线上端点的坐标:dy/dt=2acost-2acos2t=0,...
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