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怎样用定积分算面积
定积分计算面积
答:
解:分享一种解法。被积函数可变为4x√(9-x^2)+5√(9-x^2)。而在x∈[-3,3]时,依据
定积分
的性质和几何意义有,4x√(9-x^2)为奇函数,其积分为0;√(9-x^2)的积分是半径为3的半圆
面积
。∴原式=5[(3)^2]π/2=45π/2。供参考。
定积分
是否可用来
求面积
?
答:
定积分
可以用来
求面积
,但定积分不等于面积,因为定积分可以是负数但面积是正的,因此,当所
求积分
的曲线跨越x轴时,需分段(分大于零和小于零)分别计算,然后正的积分加上负的积分的绝对值,就等于面积。面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。
定积分计算面积
答:
解:分享一种解法。被积函数可变为4x√(9-x^2)+5√(9-x^2)。而在x∈[-3,3]时,依据
定积分
的性质和几何意义有,4x√(9-x^2)为奇函数,其积分为0;√(9-x^2)的积分是半径为3的半圆
面积
。∴原式=5[(3)^2]π/2=45π/2。供参考。
用定积分
这个图形的
面积
答:
三条曲线共同交点为(0,0),y=x²与y=x交点为(1,1),y=x²与y=2x交点为(√2,2)
面积
=∫(0,1)(2x-x)dx+∫(1,√2)(x²-x)dx =x²/2|(0,1)+(x³/3-x²/2)|(1,√2)=1/2+2√2/3-5/6 =(2√2-1)/3 ...
怎样用定积分求
出一个曲面的
面积
?
答:
定积分求
侧面积公式推导如下:1、普通函数
求面积
的推导公式 y=f(x)≥0是普通函数,面积是由f(x),x=a,x=b围成,其中a<b。在距离x处取微元dx,则该点坐标就是x+dx,记住微元很小,那么上图中x到x+dx的这一段面积可以看作是一个很小的矩形。求出矩形的面积,dA=f(x)dx.长*宽a到b...
椭圆
面积
公式
用定积分怎么算
?
答:
椭圆面积
用定积分算
为S=abπ。解题思路:设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 取第一象限内面积 有 y^2=b^2-b^2/a^2*x^2 即 y=√(b^2-b^2/a^2*x^2)=b/a*√(a^2-x^2)由于该式反导数为所
求面积
,观察到原式为圆方程公式*a/b,根据(af(x))'=a*f'(x),且x=a时圆面积...
椭圆
面积用定积分怎么算
答:
椭圆面积
用定积分算
为S=abπ。解题思路:设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 取第一象限内面积有y^2=b^2-b^2/a^2*x^2 即y=√(b^2-b^2/a^2*x^2)=b/a*√(a^2-x^2)由于该式反导数为所
求面积
,观察到原式为圆方程公式*a/b,根据(af(x))'=a*f'(x),且x=a时圆面积为a^...
如何用定积分求
围成图形的
面积
答:
定积分求
围成图形的
面积
解法如下:图形围成的面积的计算, 是微积分应用的一个重要方面。通过图形面积的计算, 可以体会到微积分强大的力量。以前中学用割补法只能推导出少数图形的面积。比如三角形,梯形,圆。现在只要知道曲线的方程, 就可以通过积分计算它围成的面积。最直接的情形, 就是平面直角...
定积分
等于
面积
吗?
答:
定积分
可以用来
求面积
,但定积分不等于面积,因为定积分可以是负数但面积是正的,因此,当所
求积分
的曲线跨越x轴时,需分段(分大于零和小于零)分别计算,然后正的积分加上负的积分的绝对值,就等于面积。面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。
如何用定积分计算
物理中的
面积
?
答:
计算定积分
常用的方法:换元法 (1)(2)x=ψ(t)在[α,β]上单值、可导 (3)当α≤t≤β时,a≤ψ(t)≤b,且ψ(α)=a,ψ(β)=b 则 2.分部积分法 设u=u(x),v=v(x)均在区间[a,b]上可导,且u′,v′∈R([a,b]),则有分部积分公式:...
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2
3
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6
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8
9
10
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