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微积分第一基本定理
什么是莱布尼茨公式?
答:
牛顿-莱布尼兹公式(Newton-Leibnizformula),通常也被称为
微积分基本定理
,揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式,1677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式。因为二者最早发现了这一公式,于是命名为牛顿-莱布尼茨公式。
微积分
的公式是??
答:
公式有很多,你需要看这些视频吗?我可以发给你。你加我QQ:
[email protected]
称为
微积分第一基本定理
,表明不定积分是微分的逆运算。[1]定理的第二部分,有时称为微积分第二基本定理,表明定积分可以用无穷多个原函数的任意一个来计算。这一部分有很多实际应用,这是因为它大大简化了定积分的...
求解
微积分
的
基本定理
和常用公式?
答:
1
.牛顿-莱布尼茨公式,又称为
微积分基本
公式 2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分 3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分 4.斯托克斯公式,与旋度有关 (2)微积分常用公式:Dx sin x=cos x cos x = -sin x tan ...
微积分
四大
基本定理
是什么?
答:
1
、牛顿-莱布尼茨公式,又称为
微积分基本
公式。2、格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分。3、高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分。4、斯托克斯公式,与旋度有关。积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)/...
牛顿莱布尼茨公式使用条件
答:
1
、被积函数在积分区间上连续。2、积分区间是有限闭区间,且无穷远点不是极点。3、积分区间两端的函数值有限。4、积分区间在函数的定义域内。牛顿-莱布尼茨公式,通常也被称为
微积分基本定理
,揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间a,b...
微积分基本定理
是怎样推导出来的?
答:
微积分基本定理
推导过程:原函数,导数和微分之间的关系:从a到e是连续的,F(x)是f(x)一个原函数,从a到b增加了F'(x)*dx,从b到c增加了F'(x)*dx,这时从a到c就增加了F'(x)*dx+F'(x)*dx,以此类推,那么函数f(x)的积分就是原函数F(x)的 上限e对应的F(e)减去下限a对应的F(a)...
什么是
微积分基本定理
?
答:
证明:给x一任意增量Δx,当x+Δx在区间[a,b]内时,可以得到 Φ(x+Δx) = ∫f(t)dt = ∫f(t)dt + ∫f(t)dt = Φ(x) + ∫f(t)dt 即 Φ(x+Δx) - Φ(x) = ∫f(t)dt 应用
积分
中值
定理
,可以得到 Φ(x+Δx) - Φ(x) = μΔx 其中m0,即 lim Φ(x+Δx) -...
微积分
的
基本定理
是什么
答:
^lny =sinx lnx y'/y = cosx lnx + sinx/x y'= (cosx lnx + sinx/x)y dy = (cosx lnx + sinx/x)y dx = (cosx lnx + sinx/x)x^(sinx)dx 即:dy = (cosx lnx + sinx/x)x^(sinx)dx
...莱布尼兹公式称为“
微积分
学
基本定理
”,它有何重大意义?
答:
微分和定积分本来是两个独立的分支(注意,不定积分本质上属于微分学),Newton-Leibniz公式的意义在于把微分学和积分学这两个分支联系起来,所以才会有所谓的“
微积分
”
什么是
微积分基本定理
?
答:
首先需要证明,若函数f(x)在[a,b]内可
积分
,则Φ(x)在此区间内为一连续函数。证明:给x一任意增量Δx,当x+Δx在区间[a,b]内时,可以得到 Φ(x+Δx)= ∫f(t)dt = ∫f(t)dt + ∫f(t)dt = Φ(x)+ ∫f(t)dt 即 Φ(x+Δx)- Φ(x)= ∫f(t)dt 应用积分中值
定理
,...
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