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常数有二阶连续偏导数
为什么在
二阶导数
存在
的
前提下f'x= f2l
答:
在二介
导数连续
的时候f12等于f21。对于f(u,v)来讲,f是二元函数,
二阶偏导数
:f11(uu),f12(uv),f21(vu),f22(vv)。其中f12和f21相同。按偏导数的定义,将多元函数关于一个自变量求偏导数时,就将其余的自变量看成
常数
,此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。
设函数z=f(xe^y,x-y),其中f有
连续二阶偏导数
答:
函数z=f(xe^y,x-y),其中f有
连续二阶偏导数
。δz/δx=f1(u,x,y)e^y+f2(u,x,y)δz/δy=f1(u,x,y)xe^y+f3(u,x,y)δ^2z/δx^2=[f11(u,x,y)e^y+f12(u,x,y)]e^y+ +f12(u,x,y)e^y+f22(u,x,y)δ^2z/δxδy=[f11(u,x,y)xe^y+f13(u...
二阶偏导数的
定义。
答:
而
二阶偏导数
之所以没有出现x0,y0等字眼,我想应该是因为x等先固定又解固,无法准确的用一个x0代表两个相反过程。而二阶非混合偏导数,其中一个元一直是固定的,我想应该是可以写成y0或是x0,不过被省略了,在求导过程中把这些被固定的x,y当成
常数
来处理也证实了这一点。以上的说法仅是个人的研究...
求函数
的二阶偏导数
(要过程。)
答:
函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的
偏导数
,实际上就是把y固定在y0看成
常数
后,一元函数z=f(x,y0)在x0处的导数 同样,把x固定在x0,让y有增量△y,如果极限存在那么此极限称为函数z=(x,y)在(x0,y0)处对y的偏导数。记作f'y(x0,y0)求法 当函数z=f(x,y)在(x0,y0)
的两
个偏导数...
偏导数
是否
连续
?
答:
一个函数,如果它的一阶偏导数对各个变量的偏导数还存在,那么一阶
偏导数的偏导数的偏导数
就是
二阶偏导数
,二阶偏导数作为一个函数,也有是否
连续
的问题。解题如下 u'x(x,y)=x^4 u'‘xx(x,y)=4x^3 u''xx(1,2)=4 u'‘xy(x,y)=0 u''xy(1,2)=0u(x,2x)=x^2对x求导:u’x...
函数f( x)
的二导数
f12= f21吗?
答:
一般情况下,f12不等于f21,但是若函数的二阶偏导数连续,则f12等于f21,条件是连续的二阶偏导数才可以。函数
有二阶连续偏导数
,本身必连续,则满足 f12 = f21。二阶偏导数连续的时候f12等于f21。对于f(u,v)来讲,f是二元函数,二阶偏导数:f11(uu),f12(uv),f21(vu),f22(vv)。
二阶偏导数的
几何意义
答:
而
二阶偏导数
之所以没有出现x0,y0等字眼,我想应该是因为x等先固定又解固,无法准确的用一个x0代表两个相反过程。而二阶非混合偏导数,其中一个元一直是固定的,我想应该是可以写成y0或是x0,不过被省略了,在求导过程中把这些被固定的x,y当成
常数
来处理也证实了这一点。以上的说法仅是个人的研究...
二阶偏导数
求导
的
先后顺序是怎样的呢?
答:
图上所示,左边为先对x求
偏导
,再对y求偏导,而右边为对y求偏导,再对x求偏导,在绝大部分的情况下,两种偏导顺序不会影响最后的结果。
二阶
混合
偏导数
如何求?
答:
对x求
偏导数
,就是将y看作
常数
z=arctany/x 那么得到 ∂z/∂x=1/(1+y²/x²)*∂(y/x)/∂x =1/(1+y²/x²)*(-y/x²)=-y/(x²+y²)于是继续求
偏导数
得到 ∂²z/∂...
...其中函数f(t)二阶可导,g(u,v)
具有二阶连续偏导数
,求
答:
∂∂y(xy)=g
2
′+xyg22″所以: z对x再对y
的偏导
∂2z∂x∂y=2∂∂yf′+∂∂yg1′+∂∂y(yg2′)=-2f″+xg12″+g2′+xyg22″故∂2z∂x∂y的值为:-2f″+xg12″+g2′+xyg22″...
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