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常数有二阶连续偏导数
如何证明
偏导数
是
连续的
?
答:
偏导数连续
证明方法:先用定义求出该点
的偏导数
值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),最后求fx(,x,y)当(x,y)趋于该点时的极限,如果limfx(x,y)=c,即偏导数连续,否则不连续。
设z=f(u,v),u=xy,v=x/y,求
二阶偏导数
答:
具体回答如下:根据题意可知:u=xy,v=x/y 所以:Z=f(xy,x/y)Zx=f'₁y+f'₂1/y Zxx=f''₁₁y²+f''₁₂1/y²+f''₂₁+f''₂₂1/y²
二阶偏导数的
意义:二阶导数是一
阶导数的
导数,从原理上看,...
隐函数求
二阶偏导数
有什么方法吗?
答:
此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导.最后把第一步中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有
二阶偏导的
方程.解出即可。对x求偏导时,只把x看作变量,y、z等都看作
常数
或者x的系数,进行求导;同理对y求偏导,对z求偏导,一样的步骤。
求函数
的二阶偏导数
:Z=ln(e^x+e^y)? 谢谢!!有没有详细点的过程?对x...
答:
因为ln x的导数为1/x,于是e^x+e^y整体就都到分母上去了,之后再对f(x,y)对x求导数,这时e^y当
常数
看待:∂z/∂x = e^x/(e^x+e^y) (1)∂z/∂y = e^y/(e^x+e^y) (2)
二阶偏导数
对(1)、(2)分别对x、y再求一次导数。
求u=(e^ax)cosby
的二阶偏导数
答:
e^ax对x求导=ae^ax cosby求导,把by当
常数
,就是求导公式 (cosx)'=–sinx (sinx)'=cosx 所以 αu/αx=ae^axcosby αu/αy=-be^axsinby α²u/αx²=a²e^axsinby α²u/αy²=–b²e^axcosby α²u/αxαy=–abe^axsinby α...
已知函数+z=√(x^
2
-y^2) 则(∂^2z)/(∂x∂y)=
答:
函数
的二阶偏导数
的求解过程是这样的:1、先求函数z(x,y)对x的一阶偏导数,即∂z/∂x。求解时,对变量x求导,此时变量y看成是
常数
。∂z/∂x=∂/∂x(√(x^2-y^2))=1/[2·√(x^2-y^2)]·∂/∂x(x^2-y^2)=2x/[2·√(x...
怎样求隐函数
的二阶偏导
?
答:
此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导.最后把第一步中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有
二阶偏导的
方程.解出即可。对x求偏导时,只把x看作变量,y、z等都看作
常数
或者x的系数,进行求导;同理对y求偏导,对z求偏导,一样的步骤。
怎样求隐函数
的二阶偏导
?
答:
此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导.最后把第一步中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有
二阶偏导的
方程.解出即可。对x求偏导时,只把x看作变量,y、z等都看作
常数
或者x的系数,进行求导;同理对y求偏导,对z求偏导,一样的步骤。
二阶
复合函数
偏导数
公式是什么?
答:
复合函数
二阶偏导数
公式是:∂z/∂x=[√(x²+y²)-x·2x/2√(x²+y²)]/(x²+y²)=y²/[(x²+y²)^(3/2)]∂z/∂y=-x·2y/2√(x²+y²)^(3/2)]=-xy/[(x²+y²)^(3...
连续偏导数
答:
否则不连续。 扩展资料 偏导数是对二元或多元函数中的'某一变量求导数,将其余变量看为
常数
。而偏导数实际上是指偏导数函数,应看作关于求导变量的函数。所以,
连续偏导数
是指其偏导数函数在定义域连续,也即没有间断点。
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