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尺规作图正多边形
世界三大几何难题之一
尺规作图 正
七
边形
怎么作?
答:
1796年,正在哥廷根大学读书的19岁的高斯成功地给出了正十七边形的
尺规作图
法。不仅如此,后来他还证明了:对于边数是质数的
正多边形
,当且仅当其边数是形如2exp(2exp(n))+1的费尔玛质数时,才能用尺规作图。(exp表示指数)这就是说,正七边形、正十一边形、正十三边形是不能用尺规作出的,...
正九
边形
有可能作出来吗???
答:
他还证明了:对于边数是质数的
正多边形
,当且仅当其边数是形如2exp(2exp(n))+1的费尔玛质数时,才能用
尺规作图
。--- 高斯已经给出证明了。既然正九边形不可用直尺圆规作出,那两把直角尺一样是作不出来的。所以得出结论:无论如何,不借用量角器,得不出55度角。
高斯19岁就解决正17
边形
答:
并给出了可用
尺规作图
的
正多边形
的条件,解决了两千年来悬而未决的难题,他也是世界上第一个成功用代数方法解决几何难题的数学家。要知道,那个时候他才19岁。他在19岁那年又证明了二次互反律,二次互反律在数论的发展史中处于中心地位。就连欧拉都没有给出严格的证明,高斯不仅给出了第一个严格的...
三大
尺规作图
难题为什么都不可能?
答:
尺规作图
分为两类:一类是具体量值的作图,叫做确定性尺规作图,做出来的图是具体的数值。例如:倍立方;需要两个方程组成方程组才可以解。另一类是函数作图,叫做非确定性尺规作图,做出来的图形是集合,三等分角的解集是一个类梨形的平面投影图形。例如三等分角,n等分角、
正多边形
,圆化方;如果...
用
尺规
左图正七
边形
答:
以下是一些资料 用
尺规作图
的方法画正七边形 早在古代,就有人能用直尺和圆规作出正三角形、正方形和正五边形了。可是,利用尺规来作正七边形或正十一边形或正十三边形的任何尝试,却都是以失败而告终。这种局面持续了2千多年,数学家们猜想,凡是边数为素数的
正多边形
(如正七、正十一、正十三边...
请用
尺规作图
的方法回答,最好带上步骤,谢谢,急用
答:
直至1837年,法国数学家万芝尔才首先证明“三等分角”和“倍立方”为
尺规作图
不能问题。而后在1882年德国数学家林德曼证明π是超越数后,“化圆为方”也被证明为尺规作图不能问题。 还有另外两个著名问题: ■
正多边形
作法 ·只使用直尺和圆规,作正五边形。 ·只使用直尺和圆规,作正六边形。 ·只...
尺规作图
的著名问题
答:
·只使用直尺和圆规,作正九边形,此图也不能作出来,因为单用直尺和圆规,是不足以把一个角分成三等份的。·问题的解决:高斯,大学二年级时得出正十七边形的尺规作图法,并给出了可用尺规作图的正多边形的条件:
尺规作图正多边形
的边数目必须是2的非负整数次方和不同的费马素数的积,解决了两...
如何用
尺规
做正七
边形
答:
1796年,正在哥廷根大学读书的19岁的高斯成功地给出了正十七边形的
尺规作图
法。不仅如此,后来他还证明了:对于边数是质数的
正多边形
,当且仅当其边数是形如2exp(2exp(n))+1的费尔玛质数时,才能用尺规作图。(exp表示指数)这就是说,正七边形、正十一边形、正十三边形是不能用尺规作出的,...
如何用圆规以及一个无刻度直尺画出一个正七
边形
答:
两千年来,谁也没有作到.可是一直有很多数学家在试作.数学家们认为总是能作出来的,谁也没有想一想或许用圆规和直尺根本作不出某些
正多边形
.1796年3月30日德国戈丁根大学学生高斯用圆规和直尺,作出了正17边形.这下子解决了两千年来的一大难题.这是一个十分了不起的成就,还不满20岁的高斯,不仅...
初三 数学
正多边形
证明题
答:
很简单,证明四
边形
EMCD是平行四边形即可 证明:∵ABCD是正五
边形
,∴各内角为108°,各边相等,∵AE=AB,∠EAB=108° ∴∠AEB=∠ABE=1/2×(180°-108°)=36°,∴∠BED=108°-36°=72°,∴∠BED+∠D=180° ∴CD‖BE 同理可得,DE‖AC,∴四边形CDEM是平行四边形 又∵DE=DC ...
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