正九边形有可能作出来吗？？？

Question

如题所述

Answer 1

无法作出。理由如下：
　　

　　一 55度分解成40+15；
　　
　　二 40度可想像成一个正九边形，因为正九边形九条边正对的圆心角角度恰好是40度；
　　
　　三 思索正九边形能否使用直尺圆规作出来，倘直尺圆规画得出来，那么利用两把直角尺步骤麻烦一点也是可以画出来的。
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　　思索了一晚上，觉得正九边形是画不出来的，但仍然想不出来理想，今天谷歌了下，原来正九边形是作不出来的，资料如下：
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　　早在公元前三世纪，希腊数学家欧几里得就知道，用圆规和直尺可以作出正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形等等。但能不能作出正七边形、正九边形、正十一边形、正十三边形、正十七边形呢？两千年来，谁也没有作到。可是一直有很多数学家在试作。数学家们认为总是能作出来的，谁也没有想一想或许用圆规和直尺根本作不出某些正多边形。
　　
　　1796年3月30日德国戈丁根大学学生高斯用圆规和直尺，作出了正17边形。这下子解决了两千年来的一大难题。这是一个十分了不起的成就，还不满20岁的高斯，不仅作出了正十七边形，更可贵的是他还证明了单用圆规和直尺根本作不出正七边形、正九边形、正十一边形和正十四边形。他深入研究了多边形的规律，得出一个一般公式，清清楚楚地表示出哪些正多边形能作，哪些正多边形不能作。高斯就是这样，圆满周密地彻底解决了两千年来的一大难题。
　　他还证明了：对于边数是质数的正多边形，当且仅当其边数是形如2exp(2exp(n))+1的费尔玛质数时，才能用尺规作图。
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　　高斯已经给出证明了。
　　既然正九边形不可用直尺圆规作出，那两把直角尺一样是作不出来的。
　　所以得出结论：无论如何，不借用量角器，得不出55度角。