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定积分求面积例题高数
高数
定积分求面积
答:
x^2=8-x^2 2x^2=8 x=±2 所以两条曲线
的
交点为(-2,4)和(2,4)
面积
=∫(-2,2) (8-x^2-x^2)dx =2∫(-2,2) (4-x^2)dx =4∫(0,2) (4-x^2)dx =4*(4x-x^3/3)|(0,2)=4*(8-8/3)=64/3
高数
用
定积分求面积
答:
首先画个草图,你会发现所
求面积
是关于y轴对称的,所以我只需要求出第一象限
的面积
再乘以2就可以了,再看草图,算出两曲线的交点为(2,2),那么面积就呼之欲出了,也就圆减去抛物线从0
积分
到x=2就可以了,(根号下8-x^2-1/2x^2)对于x从0积分到2就可以了。答案是2怕+4/3 ...
高数定积分求面积
问题
答:
如图所示:
高数定积分求面积
答:
求y=√x³,x=0,y=8所围图形分别绕y轴及直线x=4旋转所得旋转体的体积。
高数
不规则平面图形
的面积
用
定积分的
方式如何计算?
答:
高数
不规则平面图形
的面积
用
定积分的
方式可以计算。设函数f(x) 在区间[a,b]上连续,将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn],其中x0=a,xn=b。可知各区间的长度依次是:△x1=x1-x0,在每个子区间(xi-1,xi]中任取一点ξi(1,2,...,n),...
高数定积分求面积
问题
答:
已知抛物线y=px²+qx;(p<0,q>0)在第一象限内与直线x+y=5相切;且此抛物线与x轴所围 图形
的面积
为A;问p,q为何值时此面积达最大值,并求出此最大值。解:令y=px²+qx=x(px+q)=0,得x₁=0,x₂=-q/p;故抛物线与x轴所围图形的面积A:将直线方程y=5...
关于一道
定积分的高数题
答:
总面积
=面积A + 面积B = ∫(0->1) [√y - (-√y)] dy + ∫(1->9) [√y - (y - 3)/2] dy = 2∫(0->1) √y dy + ∫(1->9) (√y - y/2 + 3/2) dy = 4/3 + 28/3 = 32/3 = 10又2/3 投射到x轴:这个用来做对比,你大可以不用看
的
。{ y = 2x +...
高数
一道
积分求面积
的
题
P199-6
答:
题目
的确有点含糊,1、可能是取下面的这个小三角和上面的这个月牙形作阴影吧。如果这样取的话,所求阴影部分
面积
应是:(注:∫(0,a)fdx表示f在[0,a]上
的定积分
):S=∫(0,1/2)xdx+∫(0,1)[(√(2x-x^2))-x]dx =1/8+Pi/4-1/2=Pi/4-3/8 2、如果是取下面的小三角形和...
高数定积分面积
,求助高手啊!!
答:
(第一题以y轴所围区域分成两块分别
积分求面积
,在每一块里面,在积的时候先积 y ,从下标直线方程积到上标抛物线方程,再积x。左侧这一块横坐标从切点横坐标积到0;右边这一块从 0 积到右侧切点横坐标。第二题,抛物线函数对 x 求导,把交点x代入,得到切线斜率,再取其负倒数,得到法线斜率,...
大一
高数定积分面积
应用题
答:
先求交点:3cosθ=1+cosθ,cosθ=1/2,θ=±π/3 ρ=3cosθ,是直径3
的
圆,ρ=1+cosθ是心形线,关于极轴对称。重合部分,±π/3之间,外轮廓为心形线,
面积
:S1=2∫(0,π/3)0.5ρ²dθ =∫(0,π/3)(1+cosθ)²dθ =∫(0,π/3)(1+2cosθ+cos...
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