比如计算函数y^2=x和y=x^2在[0.1]上围城的面积。
为什么要把一小段△x对应的矩形面积用dA(dA=f(ξ)dx,ξ∈[x,x+△x])来表示?
就是说dA为什么等于[x,x+△x]上的矩形面积?
那f(ξ)就是A=g(x)在x点的导数?
不好意思我原问题没表达清楚,其实是这样。
假定函数y=f(x),A表示在区间[x0,x0+△x]上的曲边梯形面积。
在区间[x0,x0+△x]上以f(x0)为高,△x为底的矩形面积为什么可以用dA(A的微分)来表示?或者说如何理解A - A的微分=矩形上面一小段弧形的面积?
当然了 这是微分的定义.
你按照莱布尼茨公式求出来的是满足相差高阶无穷小的
文章看得我有点晕