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如何判断二元函数偏导数连续
判断偏导数
是否
连续
答:
问题一:怎么判断这道题的偏导数是否存在,是否连续?连续是要在点(0,0)的一个邻域内所有值都相等,当以直线Y=KX靠近时,显然与K值有关,所以不连续。对X
的偏导
存在只需在X轴方向上邻域内的值相等就行,所以存在。对Y同理。(但是全微分就不存在)问题二:给定一个
二元函数怎么判断
是否
连续偏
...
二元函数
可偏导(即存在
偏导数
)与
连续
有没有联系?
答:
多元函数可偏导未必连续,函数连续也未必可偏导,例如,
二元函数在点(0,0)的两个偏导数均存在且等于零,但极限不存在
,从而函数在点(0,0)处不连续;二元函数在点(0,0)连续,但极限不存在,即φx(0,0)不存在,
怎么判断偏导数连续
与否?
答:
首先偏导数是针对二元或二元以上的函数,导数是针对一元函数;
二阶偏导数连续,就是说二阶偏导数存在,并且二阶偏导数是连续函数
;二阶导数连续就是说二阶导数存在,并且这个二阶导函数是连续函数;x方向的偏导 设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 ...
二元函数连续
、
偏导数
存在、可微之间的关系?
答:
1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立
。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关。4、可微的充要条件:函数的偏导数在某点的某邻域内...
如何
理解
二元函数
可微,不一定
偏导数连续
?
答:
1.对于题目给定的二元函数,
首先考察偏导数在点(0,0)是否连续。可以证明在原点(0,0)处,两个偏导数都不连续
,但是f(x,y)在原点(0,0)处却是可微的,从而得出偏导数连续是多元函数可微的充分条件而不是必要条件。证明过程如下:
二元函数偏导连续怎么
证明
答:
二元函数偏导连续
的证明方法是对开区间连续可导的分段可直接求出其偏导数,再对分段点用定义法求出其偏导数值或者
判断
其不存在,由此即可判断在分段点偏导数是否连续。函数的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发。
二元函数偏导数
存在和
连续
的关系
答:
1、从
偏导数
的定义中可以看出,偏导数的实质就是把一个变量固定,而将
二元函数
看成另一个变量的一元函数的导数.因此求二元函数的偏导数,不需要引进新的方法,需用一元函数的微分法,把一个自变量暂时视为常量,而对另一个自变量进行求导即可。2、偏导和
连续
是两个概念,误解往往来自一元的可导必连续...
二元函数
的两个
偏导数
存在一定
连续
吗?
答:
1.对于一元函数,可导则
连续
。2.对于
二元函数
,即使这个二元函数的两个一阶
偏导数
存在,函数也不一定连续。3.例如:图中的分段函数,在(0,0)处,这个二元函数的两个一阶偏导数存在(用偏导定义求出的),但函数也不连续(因为在(0,0)处极限不存在,从而不连续)。5、所以,一个二元函数的两个一...
怎么判断函数连续
?
答:
1、在一元的情况下,可导=可微->连续,可导一定连续,反之不一定。2、
二元
就不满足以上的结论,在二元的情况下:(1)
偏导数
存在且连续,函数可微,
函数连续
。(2)偏导数不存在,函数不可微,函数不一定连续。(3)函数不可微,偏导数不一定存在,函数不一定连续。(4)函数连续,偏导数不一定存在,...
判断二元函数偏导数
是否存在
答:
回答你的问题如下:
判断二元函数偏导数
是否存在与一般函数的方法是一样的。即在所求偏导的函数处其二元变量的定义/取值存在且
连续
。即,对所给定的二元函数点的取值(x,y)存在且连续(左右极限有界g且相等)。
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