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复合函数一奇一偶
如何判断
函数
的奇偶性?
答:
一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫
偶函数
。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫
奇函数
。定义域:若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则
复合函数
y=f[g(x)]的定义域...
复合函数
的奇偶性符合“同偶异奇”吗?
答:
若f(x)奇,g(x)偶则f[g(x)]和g[f(x)]都是偶,若f(x)和g(x)都是奇则f[g(x)]和g[f(x)]都是奇若f(x)和g(x)都是偶则f[g(x)]和g[f(x)]都是偶。不是任何两个函数都可以复合成一个
复合函数
,只有当Mx∩Du≠Ø时,二者才可以构成一个复合函数。设函数y=f(u[ )...
复合函数
的性质有什么?
答:
F(G(X)),若G(X)为
偶函数
,当任意取关于X对称的两点X1,-X1时,有G(X1)=G(-X1),所以F(G(X1))=F(G(-X1))。因此内偶则偶。F(G(X)),若G(X)为
奇函数
,当任意取关于X对称的两点X1,X2时,有-G(X1)=G(-X1),所以当F为偶时,F(G(X1))=F(-G(X1))=F(G(-X1))则整体为...
偶函数
和
奇函数
的嵌套是什么函数
答:
1
、
偶函数
和
奇函数
的嵌套函数叫做
复合函数
。2、复合函数通俗地说就是函数套函数,是把几个简单的
函数复合
为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数,有时可能有两个以上,如y=f(u),u=φ(v),v=ψ(x),则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数,u、v都是中间变量。
函数
的奇偶性用口诀怎么表示的。
答:
偶函数
*偶函数=偶函数
奇函数
*偶函数=奇函数
复合函数
的奇偶性:内偶则偶,内奇同外;复合函数的单调性:同增异减。奇偶性的运算:两个偶函数相加所得的和为偶函数,两个奇函数相加所得的和为奇函数,两个偶函数相乘所得的积为偶函数,两个奇函数相乘所得的积为偶函数。一个偶函数与一个奇...
复合函数
的偶次根式怎样判断
答:
F=f(g(X)),若g(X)为
偶函数
,当任意取关于X对称的两点X1,-X1时,有g(X1)=g(-X1),所以f(g(X1))=f(g(-X1))。F为偶函数,因此内偶则偶。 F=f(g(X)),若g(X)为
奇函数
,当任意取关于X对称的两点X1,-x1时,有-g(X1)=g(-X1),所以当f为偶时,f(-g(X1))=f(g(-X1))...
函数
的奇偶性口诀是什么?
答:
偶函数
*偶函数=偶函数
奇函数
*偶函数=奇函数
复合函数
的奇偶性:内偶则偶,内奇同外;复合函数的单调性:同增异减。奇偶性的运算:两个偶函数相加所得的和为偶函数,两个奇函数相加所得的和为奇函数,两个偶函数相乘所得的积为偶函数,两个奇函数相乘所得的积为偶函数。一个偶函数与一个奇...
复合函数
单调性的规律有哪些?
答:
复合函数
的单调性有规律:同则增,异则减.意思是F(x)=f(g(x))中,如果f,g的单调性相同,那么F是增函数,如果f,g的单调性不同,那么F是减函数.奇偶性:f,g有一个是
偶函数
,F就是偶函数,只有f,g都是
奇函数
的时候,F才是奇函数.
奇函数
与
偶函数
的
复合函数
是什么函数
答:
按照定义判断就行啦!首先,定义域要一致!f(x)与F(x)是
奇函数
,g(x)与G(x)是
偶函数
==> -f(-x)=f(x) , -F(-x)=F(x) ,g(-x)=g(x), G(-x)=G(x)==> f(g(-x))=f(g(x)) ,g(f(-x))=g(-f(x))=g(f(x))当然都是偶函数啦!一样道理,g[G...
复合函数
的原理是什么?
答:
=f(g(x))。如果内层函数u=g(x)是
偶函数
,g(-x)=g(x),F(-x)=f(g(-x)) =f(g(x))= F(x),则
复合函数
F(x)是偶函数。所以内偶则偶。同理,内奇同外。它的意思是:如果复合函数里面为偶函数,则这个复合函数整体为偶函数;如果里面为
奇函数
,则需要看外面的那个函数的奇偶性。
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