复合函数单调性的规律有哪些?

如题所述

举报该问题

第1个回答 2022-09-02

复合函数的单调性有规律：同则增,异则减.意思是F(x)=f(g(x))中,如果f,g的单调性相同,那么F是增函数,如果f,g的单调性不同,那么F是减函数.奇偶性：f,g有一个是偶函数,F就是偶函数,只有f,g都是奇函数的时候,F才是奇函数.

相似回答

复合函数单调性有什么规律吗?答：复合函数的单调性法则是“同增异减”。具体内涵为，假设一个复合函数的解析式为y=f(u(x))，则其外层函数为y=f(u)，内层函数为u=u(x)。（1）如果在一个区间上以u为变量的外层函数y=f(u)和以x为变量的内层函数的单调性相同（同增或同减），则y=f(u(x))为这个区间上的增函数。（2）...

复合函数的单调性和奇偶性都有什么规律?答：复合函数的单调性有规律：同则增，异则减。意思是F(x)=f(g(x))中，如果f,g的单调性相同，那么F是增函数，如果f，g的单调性不同，那么F是减函数。奇偶性：f，g有一个是偶函数，F就是偶函数，只有f，g都是奇函数的时候，F才是奇函数。在学习实践中，可以加深对以上规律的认识。

复合函数的单调性中的:“同增异减;增反减同”的意思是?答：“同增异减；增反减同”是指复合函数的单调性规律。具体来说，如果两个函数的单调性相同，那么它们的复合函数也是增函数；如果两个函数的单调性相反，那么它们的复合函数则是减函数。让我们详细解释一下这个规律。假设有两个函数f(x)和g(x)，它们的定义域和值域都满足复合函数的要求。我...

为什么复合函数的单调性是“同增异减”怎么个证明答：x2))≥g(f(x1))，即g(f(x1))≤g(f(x2))，即(g○f)(x1)≤(g○f)(x2)；若f(x1)=f(x2)，则g(f(x2))=g(f(x1))，即g(f(x1))=g(f(x2))，即(g○f)(x1)=(g○f)(x2).则总有(g○f)(x1)≤(g○f)(x2)，故复合函数g○f单调递增.剩下的情况类似可证....

复合函数性质是什么答：复合函数的性质由构成它的函数性质所决定，具备如下规律：(1)单调性规律 如果函数u=g(x)在区间［m，n］上是单调函数，且函数y=f(u)在区间[g(m)，g(n)] (或[g(n)，g(m)])上也是单调函数，那么若u=g(x)，y=f(u)增减性相同，则复合函数y=f[g(x)]为增函数；若u=g(x)，y= ...

复合函数为什么增增为增,增减为减,减减为增答：y=f（t）增，t=g（x）减时：x越大，t越小（因为t=g（x）为减函数）；t越小，y越小（因为y=f（t）为增函数），所以就有x越大，y越小，所以复合函数就是减函数。同理可得，减减为增。2、不同的区间里为什么单调性不同？我们知道了，复合函数的单调性随其中分函数的单调性变化而变化，...

判断单调性的5种方法答：复合函数单调性规律：1、若函数f(x)，g(x)在区间D上均为增(减)函数，则函数f(x)+g(x)在区间D上仍为增(减)函数。2、若函数f(x)在区间D上为增(减)函数，则函数-f(x)在区间D上为减(增)函数。3、复合函数f[g(x)]的单调性的判断分两步：Ⅰ考虑函数f[g(x)]的定义域，Ⅱ利用内层...

大家正在搜

对数复合函数的单调性复合函数求单调性复合函数单调性例题复合函数单调性口诀复合函数单调性判断法则复合函数单调性题目复合函数有哪些复合函数奇偶性规律复合函数奇偶函数的判断口诀