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复变函数本性奇点的判断
复变函数
怎么
判断奇点的
类型(可去奇点,
本性奇点
,m级极点)。请说的详细...
答:
1. 可去奇点:当一个点作为自变量x带入复变函数f(x)时,其极限存在且有限,则该点为可去奇点
。2. 极点:如果该点的极限存在且为无穷大,则该点为极点。3.
本性奇点
:当极限不存在(不等于无穷大)时,该点为本性奇点。4. 特殊情况:在某些特殊情况下,奇点可能出现在异常的集合中,例如导数为...
复变函数
求解
答:
本性奇点:如果分母(z-2)的幂次大于等于3,那么 z = 2 就是一个本性奇点
。一级极点:如果分母(z-2)的幂次为1,且在 z = 2 处不为零,那么 z = 2 就是一个一级极点。现在我们来观察函数 f(z) = e^(2)/(z-2)^(2) 的分母 (z-2)^(2)。分母的幂次为2,而且在 z = 2 处...
求大神解答
复变函数
题目
答:
可见,上式有无穷多个(z-1)的负幂项。
所以z=1是该函数的本性奇点
。
复变函数
,图中的(3)中如何
判断
无限远点是都是奇点,以及
奇点的
类型_百 ...
答:
看奇点类型,展开成洛朗级数,看z的正幂函项。
没有,即为可去奇点;有限个,即可极点;无限个,即为本性奇点
。
复变函数
极点和
奇点
答:
例如1 + x + x^2 + x^3 + ...
本性奇点
就是只有负的幂指数,例如1/x + 1/x^2 + 1/x^3 + ... 极点就有有限项的负幂指数,例如1/x^2 + 1/x + 1 + x + x^2 + x^3 + ... 思考最后一个情况:有限项 正的幂指数 属于哪种情形???
复变函数
怎么
判断奇点的
类型(可去奇点,
本性奇点
,m级极点)。请说的详细...
答:
直接把这个点带入f(x),则得到的limit。存在而且有限》》可去。存在且为无穷》》极点。不存在(不等于无穷)》》
本性
。当它在特别的情况下无法完序,以至于此点出现在于异常的集合中。诸如导数。参见几何论中一些
奇点
论的叙述。奇点也用于描述黑洞中心的情况。此时因为物质密度极高,空间无限大的压缩...
复变函数
中
奇点
怎么算
答:
如果
复变函数
f(z)在某点及其邻域处处可导,就称f(z)在该点解析奇点就是函数f(z)的不解析点一般情况下求
奇点的
情况就是是求一个有理分式函数 P(Z)/Q(Z) 的奇点有一些定理可以证明,有理分式函数的起点就是使分母为零时的点你的问题中,z=i或-i为奇点 ...
如何
判断函数
是否有
奇点
?
答:
1. 定义奇点:一个点z_k,如果在该点处函数的极限不存在或者函数不可微,则该点被称为函数的奇点。2. 判断奇点类型:对于复变函数f(z),如果f(z)在z_k处有一阶奇点,可以通过泰勒展开来判断奇点类型。如果围绕z_k展开后,正幂项消失,只剩下负幂项,则z_k为
可去奇点
;如果只有有限个负幂...
复变函数
中、可去奇点、极点、
本性奇点
比较
答:
1、若f(z)在a附近有界,称a为f的
可去奇点
。因为根据Riemann的奇点定理可以知道此时f(z)在a处的极限存在,因此可增加定义a点的函数值为极限值,利用Morera可证f全纯。可去之意由此而来!2、若f(z)在a处的极限为∞,则称之为极点。因为此时a是1/f的可去奇点!3、若极限不存在,称之为
本性奇点
...
复变函数
题,
判断奇点
答:
z=1是(z-1)sin[1/(z-1)]
的本性奇点
,这个可以展开成洛朗级数看到有无数个z-1的负幂项推出来。至于极限,你是把实变函数中的方法移植到复变函数,这是不行的,复变函数中,sin[1/(z-1)]不是有界函数
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