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用极限判断奇点类型
复变函数怎么
判断奇点
的
类型
(可去奇点,
本性奇点
,m级极点)。请说的详细...
答:
1. 可去奇点:当一个点作为自变量x带入复变函数f(x)时,其极限存在且有限,则该点为可去奇点
。2. 极点:如果该点的极限存在且为无穷大,则该点为极点。3.
本性奇点
:当极限不存在(不等于无穷大)时,该点为本性奇点。4. 特殊情况:在某些特殊情况下,奇点可能出现在异常的集合中,例如导数为...
极限
等于0是什么
奇点
答:
本性奇点
。极限等于0说明x从大于0的方向趋近于0,此时是本性奇点,极限等于0是本性奇点。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。
极限
为负无穷是什么孤立
奇点
答:
2. 孤立奇点
(1)定义:此点的洛朗展开含有限个负次幂的项。按含项的多少又记作阶数。 (2)极点的条件: lim z → 3. 本性极点 (1)定义:此点的洛朗展开只含无穷个负次幂的项。 (2)
本性奇点
的条件:不存在有限或无穷的极限lim z->z0f(z CSDN编程社区 ...
孤立
奇点
的
本性奇点
答:
…+(1/n!)*z^-n综上所述,如果z1为F(z)的
可去奇点
,那么l i mF(z)(z→z1)存在且有限;如果z1为F(z)的极点,那么l i mF(z)=∞(z→z1);如果z1为F(z)
的本性奇点
,那么l i mF(z)(z→z1)不存在极限且不为∞;通过极限的不同类型判别
孤立奇点
的类型 ...
点z=0是f(z)=zsin(1/z)的什么
类型奇点
,几阶?
答:
是二阶极点
。z趋于0的时候,f(z)极限不趋于无穷。z=iy,y是实数,趋于0 让z从虚数轴趋于0,就相当于在z=iy的时候,让实数y趋于0
可去奇点
,极点,本性奇点之间的区别是什么?
答:
1、若f(z)在a附近有界,称a为f的
可去奇点
。因为根据Riemann的奇点定理可以知道此时f(z)在a处的极限存在,因此可增加定义a点的函数值为极限值,利用Morera可证f全纯。2、若f(z)在a处的极限为∞,则称之为极点。因为此时a是1/f的可去奇点!3、若极限不存在,
称之为本性奇点
。其它类型奇点 受...
高等数学,千万不要去百度复制!能通俗简述
奇点
的性质,例如在奇点处函数有...
答:
1、
奇点
,英文是singlarity,就是
极限
为无穷大的点。y = 1/x,x = 0 处就是奇点;y = 1/(x - 2),x = 2 处就是奇点。只要找到分母为0的点,这个点就是奇点。奇点处就是竖直渐近线的地方(渐近线 = asymptote)。2、在奇点处,函数没有意义,函数也没有界,该处是无穷大。3、奇点的...
关于复变函数的
奇点
答:
g(z)的奇点就是使分母等于0的点,即cosz=1,因此z=2kπ都是z的奇点。当k=0即z=0时,求z趋于0时的极限limg(z),利用等价无穷小替换,将分母替换为(1/2)z^2,因此极限=2为有限数,即z=0是
可去奇点
,当k≠0时,此时的z=2kπ使得g(z)的分母为0但分子是有限数,显然limg(z)=∞,...
...中如何
判断
无限远点是都是
奇点
,以及奇点的
类型
答:
的点是该函数的奇点,解得 zk=e^(iπ/n+2ikπ/n) (k=0,±1,±2,…)lim[(z-zk)z^(2n)]/(z^n+1)=(zk)^(n+1)/n (lim下z→zk),所以zk是该函数的一阶奇点。看奇点类型,展开成洛朗级数,看z的正幂函项。没有,即为
可去奇点
;有限个,即可极点;无限个,
即为本性奇点
。
复变函数中的
可去奇点
,极点,本性奇点是什么意思
答:
1、若f(z)在a附近有界,称a为f的
可去奇点
。因为根据Riemann的奇点定理可以知道此时f(z)在a处的极限存在,因此可增加定义a点的函数值为极限值,利用Morera可证f全纯。可去之意由此而来!2、若f(z)在a处的极限为∞,则称之为极点。因为此时a是1/f的可去奇点!3、若极限不存在,称之为
本性奇点
...
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