77问答网
所有问题
当前搜索:
向量组线性相关与秩的关系
向量组线性相关的
充要条件是向量组
的秩
小于3吗
答:
所以
向量组线性相关
。判除了用定义之外,用
秩
判断线性相关时,就是看秩是不是小于向量个数,小于就线性相关,等于就线性无关。理由如下。因为用定义判断的话,就是看齐次线性方程组(a1,a2,...,an)x=0是不是有非零解,这就归结于系数矩阵(a1,a2,...,an)的秩与n
的关系
,n就是向量个数。
线性
组合
与秩有什么关系
?
答:
设有n个向量a1,a2...,an(都是m维),如果他们线性无关,那么n个向量组成的
向量组的秩
就是n。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立,反之称为
线性相关
。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是 A的
线性无关的
纵列的极大数目...
线性
不
相关的向量组的秩
最大时,秩是多少?
答:
向量组线性相关和秩的关系
是向量没有秩,向量组才有。向量组的秩是其线性不相关的子向量组中的个数最多的一个。向量的概念:向量(也称为欧几里得向量、几何向量),指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。与向量对应的量叫做...
秩
小于向量维数的
向量组
一定
线性相关
吗?
答:
所以
向量组线性相关
。判除了用定义之外,用
秩
判断线性相关时,就是看秩是不是小于向量个数,小于就线性相关,等于就线性无关。理由如下。因为用定义判断的话,就是看齐次线性方程组(a1,a2,...,an)x=0是不是有非零解,这就归结于系数矩阵(a1,a2,...,an)的秩与n
的关系
,n就是向量个数。
如何用矩阵的
秩
来判别
向量组的线性相关
性?他们之间
有什么
联系?
答:
矩阵的
秩
等于 矩阵的行秩 等于 矩阵的列秩 此即所谓的三秩定理 若矩阵的秩等于它的列数, 则列
向量组线性无关
, 否则线性相关 若矩阵的秩等于它的行数, 则行向量组线性无关, 否则线性相关
线性相关向量组的秩
怎么求?
答:
设有n个向量a1,a2...,an(都是m维),如果他们线性无关,那么n个向量组成的
向量组的秩
就是n。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立,反之称为
线性相关
。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是 A的
线性无关的
纵列的极大数目...
如何用矩阵的
秩
来判别
向量组的线性相关
性?他们之间
有什么
联系?
答:
矩阵的
秩
等于 矩阵的行秩 等于 矩阵的列秩 此即所谓的三秩定理 若矩阵的秩等于它的列数, 则列
向量组线性无关
, 否则线性相关 若矩阵的秩等于它的行数, 则行向量组线性无关, 否则线性相关
如何用
秩
判断
线性相关
? 线性代数问题
答:
设矩阵A为m*n阶矩阵。矩阵A的
秩
为r,若r=n,则矩阵列
向量组线性无关
,若r<n,则矩阵列
向量组线性相关
。同理若r=m,则矩阵行向量组线性无关,若r<m,则矩阵行向量组线性相关。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关;若a≠0,则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关...
如何用矩阵的
秩
判别
向量组的线性相关
性,请举例说明
答:
把每个向量写成一列,进行初等行变换,化为阶梯形矩阵,如果非零行的行数等于向量的个数,则
向量组线性无关
,如果 小于向量组的个数,则线性相关.如a=(1,1,0),b=(1,2,1)则(a,b)= [1 1 1 2 0 1]初等行变换之后得 〔1 1 0 1 0 0〕矩阵的
秩
为2和向量的个数相等...
如果
向量组的秩
相等,那么向量可以用它
线性
表示吗?
答:
向量组α1,α2,……,αn,与向量组α1,α2,……,αn,β的
秩
相等,那么β可以用向量组α1,α2,……,αn,线性表示,反之不可以。线性表示是一个向量与一个
向量组的关系
。
线性相关
性是向量组内部向量之间的关系。线性相关的充分必要条件是向量组中至少有一个向量可由其余
向量线性
表示。...
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜