如何用矩阵的秩来判别向量组的线性相关性?他们之间有什么联系?

Question

如题所述

Answer 1

矩阵的秩 等于 矩阵的行秩 等于 矩阵的列秩
此即所谓的三秩定理

若矩阵的秩等于它的列数, 则列向量组线性无关, 否则线性相关
若矩阵的秩等于它的行数, 则行向量组线性无关, 否则线性相关