线性代数 例2.17的答案中为什么矩阵的秩是那样的?答:因为矩阵的秩等于其列向量组秩,而向量组的秩则等于其极大无关组所含向量的个数。A=(a1,a2,a3)因为a1,a2,a3线性相关,所以向量组a1,a2,a3的极大无关组所含向量的个数一定小于3,故向量组的秩小于3,即 r(A)=r(a1,a2,a3)<3 又由于a2,a3,a4线性无关,故向量组a1,a2,a3,a4中至少有3...
怎么理解 AX=b的系数矩阵A的行向量组线性无关,则该方程有解答:设A是mxn矩阵 由已知, r(A)=m 所以A的列向量组a1,...,an的秩也是m 不妨设 a1,...,am 是A的列向量组a1,...,an的一个极大无关组.则对任一m维向量b, 向量组 a1,...,am,b 线性相关. (1)故 b 可由 a1,...,am 线性表示 (2)所以 b 可由 a1,...,an 线性表示 所以 ...
关于线性代数问题,拜托大家帮帮忙啦答:(1) 因为 a1,a2,...ai和b1,b2,...bs分别是矩阵A和B行向量组的极大无关组 所以 A 的行向量组 可由 a1,a2,...ai 线性表示 B 的行向量组 可由 b1,b2,...bs 线性表示 所以 矩阵 A B 的行向量组可以由a1,a2,...ai,b1,b2,...bs线性表出 --- 这个易知 (2) 由(1) 继续 ...