若两向量坐标为：（a1，b1，c1），（a2，b2，c2），则叉乘过程如下
在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。将向量用坐标表示（三维向量），
i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量。
扩展资料：
1、与数量积的区别
注：向量积≠向量的积（向量的积一般指点乘）
一定要清晰地区分开向量积（矢积）与数量积（标积），见下表：
2、叉乘应用
在物理学光学和计算机图形学中，叉积被用于求物体光照相关问题。
求解光照的核心在于求出物体表面法线，而叉积运算保证了只要已知物体表面的两个非平行矢量（或者不在同一直线的三个点），就可依靠叉积求得法线。
参考资料来源：百度百科-向量积
向量的叉乘仍然是一个向量，而数乘的结果为一个数，向量叉乘得到新向量的方向可用右手定则来判断。
若给定两个向量的坐标：
a=(a1，b1，c1)
b=(a2，b2，c2)
则向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1，c1a2-a1c2，a1b2-a2b1)
与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。
扩展资料：
a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。
一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。
不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。
两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。
参考资料来源：百度百科--向量积
本回答被网友采纳两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。
模长：（在这里θ表示两向量之间的夹角（共起点的前提下）（0°≤θ≤180°），它位于这两个矢量所定义的平面上。）
方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。）
扩展资料：
向量积的代数规则：
1、反交换律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。
6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。
本回答被网友采纳参考下图所示叉乘运算过程
