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向量a乘向量b等于向量b乘c
三维
向量
如何求积?C=A*B
答:
这得需要了解矩阵的乘法!我们先看看二阶是怎么做的 新生成的矩阵,对应的元素Cij等于 A中元素第i行与
B
中元素第j列对应元素相乘后的和。
向量
积的几何意义
答:
向量
积的几何意义如下:计算两个向量之间的空间关系,包括求解两个向量的夹角、向量的投影等。向量积也称为叉积或矢积。
向量
的数量积为什么不满足结合律
答:
设三个向量,a,
b
,c 那么(a·b)·c这个算式中,(a·b)是a、b的数量积,是个数量 所以(a·b)·c就是数量(a·b)和c相乘,是个方向和
c向量
相同((a·b)是正数的时候)或相反((a·b)是负数的时候)的向量。而a·(b·c)这个算式中,(b·c)是b、c向量的数量积,是个...
高等数学,已知两个
向量点乘
的积和叉乘的积了,怎么求夹角?
答:
假设a×b=A,a·b=
B
a×b=absinΘ a·b=a
bc
osΘ 两式相除 A/B =sinΘ/cosΘ=tanΘ 含义:当两个角的度数之和等于180°,即一个平角,这两个角便是互补角。若两个相邻的角互为余角,两个非共用边会形成一直线。不过两个不相邻的角也可以是补角,例如平行四边形中,任两邻角为互补角...
两个
向量
相乘怎么算?
答:
两个坐标
向量
相乘是a*b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ。一般向量之间不叫乘积,而叫数量积,如a*b叫做a与b的数量积或
a点乘b
。平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量,物理学中也称作矢量,与之相对的是只有大小、没有方向的数量(标量)。平面向量用a,b,
c
上面加一个...
已知
向量a
=(-1,2)
向量b
=(m,-1)
向量c
=(3,2)(向量a-向量b)垂直向量c...
答:
(
向量a
-
向量b
)=(-1-m,3)与向量c垂直,垂直满足的条件是(向量a-向量b)
乘以向量c
=0,所以有 (-1-m,3)乘以(3,2)=(-1-m)乘以3+3乘以2=0 即为-3-3m+6=0,3m=3,所以m=1
判断:若a*
b
>0,则三角形
ABC
为钝角三角形
答:
情况一:这里的a*b>0如果是在指向量的数量积,那么
向量a点乘向量b等于向量a
的模
乘以向量b
的模再乘以cosC满足大于0,所以cosC>0,所以角C在0到二分之π之间;所以,题干只能判断∠C是锐角或直角,而不能判断∠A或∠B是否为钝角;所以题干不足以判断三角形A
BC
为钝角三角形。情况二:这里的a*b>...
向量
数
乘
运算及其几何意义
答:
对于向量 和向量 :a和b的点积公式为:注意:要求一维
向量a
和
向量b
的行列数相同。
点乘
的几何意义是可以用来表征或计算两个向量之间的夹角,以及在
b向量
在
a向量
方向上的投影,有公式:推导过程如下,首先看一下向量组成:定义向量:根据三角形余弦定理有:根据关系c=a-b(a、b、
c
均为向量)有:即:...
向量
组的乘法与矩阵乘法之间有何区别?
答:
矩阵乘法是指两个矩阵相乘,其中第一个矩阵的列数必须等于第二个矩阵的行数。矩阵乘法的结果是通过将第一个矩阵的行向量与第二个矩阵的列向量进行点积运算得到的新矩阵。运算规则上的区别:向量组的乘法不满足结合律,即对于
向量a
、
b
和
c
,一般有 (𝑎⋅𝑏)⋅𝑐...
关于
向量
的一些问题```
答:
关于向量的模 若a=(x,y),则有|a|=根号(x²+y²)下面再写几个向量运算的重要公式 a*b=|a|*|b|*cos(a,b),(a,b)表示
向量a
,b的夹角 a²=|a|²,
向量乘以
它本身,等于它的模的平方
a向量
上的单位向量可表示为a/|a| 向量a与
向量b
的夹角余弦为cos(a,b)=a*b...
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