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单调递增函数的级数
求幂
级数
的和
函数
x^n/2^n
答:
函数的
单调性:设函数f(x)的定义域为D,区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2),则称函数f(x)在区间I上是
单调递增
的。如果对于区间I上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)>f(x2),则称函数f(x)在区间I上是单调递减的,单调递增...
求幂
级数
x^n/n+1 (n从0到∞ )的和
函数
答:
解题过程如下图:
将f(x)=ln(1+x+x^2)展开成x的幂
级数
。
答:
解题过程如下图:
收敛
级数
绝对收敛的条件是什么?
答:
∑an(x-1)^n 在x=1处收敛,则∑an(-2)^n 收敛 收敛半径R=|-1-1|=2 在x=2处,∑an(+1)^n 则 2-1 则 2-1<R, 在收敛区域内。即此
级数
在x=2处绝对收敛
如何判断
函数的
收敛性与发散性
答:
收敛和发散的判断:1、判断单调性 如果函数
单调递增
或者单调递减,并且无界,则函数发散。如果函数单调递增或者单调递减,并且有界,则函数收敛。2、判断极限 如果
函数的
极限存在且有限,则函数收敛。如果函数的极限不存在或者是无穷大,则函数发散。3、判断
级数
如果级数的和有限,则函数收敛。如果级数的和...
怎么判断一个
函数的
收敛或发散?
答:
收敛和发散的判断:1、判断单调性 如果函数
单调递增
或者单调递减,并且无界,则函数发散。如果函数单调递增或者单调递减,并且有界,则函数收敛。2、判断极限 如果
函数的
极限存在且有限,则函数收敛。如果函数的极限不存在或者是无穷大,则函数发散。3、判断
级数
如果级数的和有限,则函数收敛。如果级数的和...
求幂
级数
的和
函数
x^(n-1)/(n2^n)
答:
解题过程如下图:
高等数学收敛与发散怎样判断?
答:
收敛和发散的判断:1、判断单调性 如果函数
单调递增
或者单调递减,并且无界,则函数发散。如果函数单调递增或者单调递减,并且有界,则函数收敛。2、判断极限 如果
函数的
极限存在且有限,则函数收敛。如果函数的极限不存在或者是无穷大,则函数发散。3、判断
级数
如果级数的和有限,则函数收敛。如果级数的和...
一阶导数大于零 能说明什么?
答:
如果在
函数的
图象连续,可导的条件下,若自变量在某范围一阶导数>0的范围,则该函数在该范围
单调递增
。一阶导数表示的是函数的变化率,最直观的表现就在于函数的单调性定理:设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有一阶导数,那么:(1)若在(a,b)内f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形单调...
如何判断收敛还是发散呢?
答:
收敛和发散的判断方法:1.判断单调性:如果函数
单调递增
或者单调递减,并且无界,则函数发散。如果函数单调递增或者单调递减,并且有界,则函数收敛。2.判断极限:如果
函数的
极限存在且有限,则函数收敛。如果函数的极限不存在或者是无穷大,则函数发散。3.判断
级数
:如果级数的和有限,则函数收敛。如果级数的...
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