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函数连续性可导性题目
帮求解下
函数
的
连续性
和
可导性
答:
首先这个
函数
在0处肯定是不
连续
的,因为当x不等于0时的表达式在0处没有极限值(你可以分别作两个数列1:x=1/(k*pi) 2:1/(2k*pi+pi/2) 这两个数列当k趋于无穷时都趋于0但是函数却收敛于不同的值,所以x=sin(1/x)在x=0是不收敛的),因为不连续,所以不
可导
...
求
函数连续性
,
可导性
答:
连续性
:只要求当x趋近于0时的值与f(0)的值是否一致即可。limf(x)=lim(x^2*sin(1/x))=0 (这步是利用有界
函数
与无穷小的乘积为无穷小)而f(0)=0 则函数在0处连续。
可导性
:要证明可导则要知道在0处的左右导数是否相等,或者在该点处是否可导 求导数可以用定义法 f'(0)=lim((f(x)-...
函数连续
和
可导
的关系
答:
可导性
:函数f(x)在点x处可导,意味着它在该点的导数存在,即导数极限 f′(x)=lim(h→0)[f(x+h)−f(x)]/h存在。
连续性
:函数f(x)在点x处连续,意味着在该点的函数值与极限值相等,即 lim(x→a)f(x)=f(a)如何判断一个
函数可导
?导数的定义是这样的:函数y=f(x)在x。的...
高等数学 多元
函数
的
连续性
,
可导
,可微的问题
答:
记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy∣x=x0。
函数可导
定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点(m,f(m))均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。
求分段
函数
的
连续性
和
可导性
。 不要定义 要解题步骤。
答:
即f'(x0)=lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)例如这个函数f(x)=x(x≥0);x-1(x<0)这样一个分段函数,你不能认为在x=0点的左导数为(x-1)'=1 右导数为(x)'=1,左右导数都是1,所以在x=0点的导数为1 因为(x-1)'=1和(x)'=1都是在
函数连续
的前提下...
讨论
函数连续性
和
可导性
的
题目
一般的套路是什么?请帮我归纳一下_百度知...
答:
1.
连续性
,要先找出
函数
的间断点,然后求出间断点的左右极限并比较是否相等。2.
可导性
,这个稍麻烦些,求是否可导的函数一般都是分区间给出不同的函数,函数在大部分区域都是可导的,只需判断在个别点的可导性,个别点的可导性要严格按照导数的定义(如果忘了导数的定义,请查看课本)求出左右导数并...
函数连续可导
的判断依据是什么?
答:
依赖于的意思是通过e得到o,例如o=e^3,注意这种关系不能倒过来。形象地说就是没有断点。2、如果差商[f(x0+d)-f(x0)]/d,当d不论从哪边趋于0时,都有唯一的极限f'(x0),那么就说
函数
f(x)在x=x0是可微的。形象地说就是光滑。3、
连续
是
可导
的必要不充分条件:要判断函数在一点是否...
大一高数 关于
函数
的
连续性
及
可导性
求详细解答过程 谢谢
答:
x→1-时,f(x)=1/(x-1)→-∞,所以x→1时,f(x)没有极限,所以f(x)在x=1不
连续
,从而也不
可导
。
什么是
函数
在某一点的
可导性
与
连续性
?
答:
函数y=f(x)在点x0处连续是它在x0处可导的必要条件,可导一定连续,连续不一定可导。函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
函数可导
则
函数连续
;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则...
sinx在x=0处不
连续
,是否
可导
?
答:
y = sin(1/x) 在 x = 0 处无定义,因此不连续,也不可导。函数f(x)在其定义域内的每一点都连续,则称函数f(x)为
连续函数
。
连续性
与
可导性
关系:连续是可导的必要条件,即
函数可导
必然连续;不连续必然不可 导;连续不一定可导。典型例子:含尖点的连续函数。
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